Как правильно сделать откосы на пластиковые окна

На одной установке ПВХ рамы со стеклопакетами работа с оконным проемом не завершается – для него нужно создать обрамление, причем как снаружи, так и изнутри. Для этого есть несколько способов, различающихся по используемым материалам и методам работы. Хотите узнать о них больше и понять, как правильно сделать откосы на пластиковые окна? Тогда здесь вы найдете достаточно подробное описание данных способов с пошаговыми инструкциями по выполнению работ.

Как правильно сделать откосы на пластиковые окна

Откосы на пластиковые окна своими руками

Но для начала рассмотрим несколько причин, по которым возникает необходимость монтировать откосы на пластиковых окнах.

1. Первая причина – защита краев рамы и монтажной пены, на которой она держится, от повреждения сыростью и перепадов температуры. Без откосов установочный шов окна начнет постепенно разрушаться и приходить в негодность.
2. Вторая причина – защита оконного проема от холода, дождей и сквозняков, качественные откосы из металла, пластика или любого другого материала обеспечат надежную теплоизоляцию на монтажном шве и не дадут воде проникнуть внутрь. Также откосы частично играют роль шумоизоляции
3. Третья причина – декоративная. Пластиковое окно в проеме без откосов выглядит не слишком красиво как изнутри, так и снаружи. Потому оно обрамляется металлом, пластиком, гипсокартоном или штукатуркой.

Основные требования к оконным откосам

На заметку! Основных видов откосов для пластиковых окон существует четыре: металлические, пластиковые, гипсокартонные и из штукатурки.

На изображении вы можете увидеть подробную схему устройства откоса из сэндвич-панели, установленного по выравнивающему профилю, с утеплителем и креплением на декоративный уголок и монтажную пену

Безрамное остекление балконов

Среди многих имеющихся способов остекления балконов безрамное считается самым элитным. Конструкция содержит минимальное количество элементов, но к каждому из них предъявляются самые высокие требования по качеству. Более детально читайте в этой статье.

Внешние металлические откосы для пластикового окна – инструкция по монтажу

При строительстве частного жилья в деревнях, поселках и пригородах большую популярность получили откосы, изготовленные из металла. Во многом это обусловлено их преимуществами перед другими материалами.

1. Высокая прочность – откосы из металла лучше переносят механические нагрузки по сравнению с подобными изделиями из других материалов.

   Помните, что неправильно оформленная отделка окон приведет ко многим неприятностям

2. Долговечность – металл, покрытый порошковой краской, способен прослужить владельцу дома много лет, при этом не потеряв в своей прочности и внешнем виде.
3. Стойкость к высоким и очень низким температурам — металл не будет деформироваться при сильном нагреве, не будет становиться чрезвычайно хрупким в сильные морозы.
4. Привлекательный и аккуратный внешний вид.
5. Простота установки – металлические откосы на пластиковое окно не требуют много сил и времени на монтаж.

Пластиковые откосы для ПВХ окон

Декоративные пластиковые откосы

Перед тем как перейти к описанию действий при установке металлических откосов, рассмотрим инструменты и материалы, необходимые для выполнения данной работы. Для вашего удобства они сведены в таблицу, представленную ниже.

Таблица. Монтаж внешних металлических откосов – инструменты и расходные материалы.

Наименование	Для чего необходимо
Рулетка	Проведение измерений
Саморезы	Крепеж для металлического откоса. Желательно, чтобы цвет шляпок совпадал с цветом изделия
Шуруповерт	Фиксация и закручивание саморезов
Длинный биток под саморезы	Работа с крепежом металлического откоса в труднодоступных местах при монтаже стартового профиля
Набор сверл по металлу и бетону	Создание отверстий в элементах откоса и стене для крепежа
Ножницы для резки металла	Для подгонки металлических откосов под габариты окна
Герметик и монтажный пистолет	Обработка стыков между отдельными элементами откоса, а также между откосом и пластиковым окном
Строительный нож с выдвижным лезвием	Резка упаковки металлических откосов для окна

Окно с наружными откосами

Важно! Также не забудьте подготовить достаточно большой рабочий стол, на котором будет удобно подрезать отдельные элементы металлического откоса. Кроме того, если верхняя граница проема располагается высоко – возьмите стремянку.

Теперь перейдем к непосредственному описанию действий, которые надо выполнить для монтажа внешних металлических откосов на пластиковые окна.

Шаг 1. Распакуйте комплект откосов на пластиковые окна. Проверьте, все ли его составляющие в наличии и без брака. В данном случае комплект состоит из крепежа, нижнего отлива, одного верхнего и двух боковых откосов, стартовых профилей для них.

Распаковка откосов

Шаг 2. Замерьте ширину и высоту оконного проема. В этом случае надо также учитывать, насколько правильно установлено окно – в некоторых случаях они монтируются в плоскости, не параллельной внешней стене дома и отделке. Подобный фактор нужно обязательно учесть при подгонке нижнего отлива и прочих откосов далее.

Подгонка нижнего отлива

Важно! Также будет полезно «примерить» отдельные элементы откосов на пластиковые окна, установив их в проем без закрепления.

Шаг 3. Перенесите результаты измерений на нижний отлив, который, как правило, изначально чуть больше, чем ширина оконного проема. Эту деталь вы впоследствии обрежете под нужный размер, сформировал на краях боковые «ушки».

Результаты измерений переносятся на нижний отлив

Шаг 4. При помощи ножниц по металлу обрежьте нижний отлив по ширине оконного проема, при этом оставив на концах «ушки» в форме трапеции. Затем загните их вверх, как показано на одной из фотографий ниже. Также оставьте в процессе подрезки треугольник на внешней стороне отлива – он будет прикрывать угол проема.

Обрезка нижнего отлива

Цены на строительные ножницы по металлу

Строительные ножницы по металлу

Вот так должен выглядеть край нижнего отлива после подрезки – сформирована боковая отогнутая поверхность в виде трапеции и оставлен треугольный краешек, который будет закрывать угол проема снаружи

Шаг 5. Проверьте, подходит ли теперь нижний отлив по размеру для оконного проема. Если все в порядке – наметьте отверстия для крепежа и просверлите их (если они не были сделаны заранее, как на изделии из примера на фото).

Примерка отлива

Шаг 6. Выровняйте нижний отлив по ширине и зафиксируйте в проеме при помощи саморезов.

Фиксирование отлива

Шаг 7. Примерьте F-образные стартовые профили на боковых поверхностях оконного проема – подходят ли они по высоте. Отметьте карандашом место, до которого эти изделия доходят по высоте.

Примеряются F-образные стартовые профили

Шаг 8. Установите на верхней горизонтальной части оконного проема стартовый профиль, необходимый для крепления верхней планки металлического откоса.

Установка стартового профиля

Шаг 9. Вставьте в верхний стартовый профиль соответствующий элемент откоса и закрепите. При необходимости предварительно выполните подрезку детали с формированием «ушек», необходимых для надежной фиксации боковых стартовых профилей в проеме.

Крепление верхнего декоративного элемента

Важно! Металлические откосы фабричного производства, как правило, имеют специальную полиэтиленовую пленку, защищающую изделие от царапин и прочих повреждений при хранении и транспортировке. При монтаже снимайте пленку с тех поверхностей, где впоследствии избавиться от нее будет невозможно. Остатки пленки с других мест сдирайте только после полного завершения установки откосов – так вы снизите шанс случайно повредить элементы в ходе работ.

Шаг 10. При помощи вертикальных «ушек» на верхнем и нижнем элементах металлических откосов закрепите стартовые боковые профили.

Крепление бокового профиля

Еще одно фото процесса

Шаг 11. Смонтируйте на данные стартовые профили левый и правый откосы, закрепите их при помощи саморезов или металлических заклепок. Затем, при желании, обработайте все стыки и щели герметиком, чтобы полностью исключить любую возможность проникновения воды к оконной раме.

Монтаж боковых откосов

Видео — Наружная отделка окна металлическими откосами

Внутренние откосы из штукатурки для пластикового окна – пошаговая инструкция

При отделке пластиковых окон внутри помещения, у владельцев домов и квартир возникает желание не прибегать к изделиям из пластика или металла – такие слишком выделяются внутри комнаты и больше годятся для наружной стороны. В этой ситуации откосы выполняются из штукатурки – ее впоследствии можно покрасить либо в нейтральный белый цвет, либо в тон оформления гостиной или кухни.

Важно! Учитывайте, что откосы из штукатурки проигрывают по своей долговечности отливам и наличникам из пластика/металла и что они не годятся для помещений с высоким уровнем влажности.

Шаг 1. Защитите стекла и рамы от штукатурки, временно наклеив на них полиэтиленовую пленку. Также в некоторых местах желательно использовать малярную ленту – так вы освободите себя от необходимости последующей очистки окна от попавших кусков штукатурки.

Окно заклеивается пленкой

Шаг 2. При помощи карандаша сделайте первичные замеры того, как будет наноситься штукатурка. Смесь должна частично закрывать саму оконную раму из пластика – так будет минимизирована любая возможность сквозняка. В данном случае еще откосы из штукатурки выполняются с рассветом – поверхности располагаются под углом, расширяясь от окна вглубь комнаты. Так достигается лучшая освещенность помещения.

Выполнение первичных замеров

Шаг 3. Дополните отметки, используя при этом для нанесения лазерный уровень либо его обычный пузырьковый аналог. При этом необходимо указать несколько точек для вкручивания саморезов и просверлить там отверстия – крепежи станут своеобразной подложкой для маяков, устанавливаемых посередине плоскостей проема.

Сверление отверстий

Цены на популярные модели перфораторов

Перфораторы

Вкрученный саморез

Шаг 4. Обработайте поверхности оконного проема грунтовкой, желательно в два слоя. Она обеспечит лучшее «схватывание» штукатурки с основной стеной.

Поверхности проема обрабатываются грунтовкой

Шаг 5. Подготовьте маяки для вставки в проем. В данном случае используются покупные изделия фабричного производства, достаточно дешевые, но при этом очень удобные в работе. Подрежьте их под соответствующую высоту или ширину оконного проема.

Подготовка маяков

Шаг 6. Приготовьте достаточно плотный и хороший раствор для крепления маяков на поверхностях оконного проема. На каждую из них нанесите шпателем несколько «лепешек» смеси. Затем смонтируйте маяк, используя в качестве подложки шляпки саморезов, закрученных ранее – дальше них металлическое изделие не пройдет. Слегка утопите маяк в растворе.

Шляпка самореза выступает в качестве подложки

Шаг 7. По такому же принципу установите маяк на верхней части оконного проема.

Установка верхнего маяка

Шаг 8. Смонтируйте по периметру оконного проема «опалубку», по которой будут выравниваться края поверхности с «рассветом». В данном случае мастер для этих целей применил старое правило, зафиксировав его на саморезы с дюбелям.

«Опалубка» из старого правила

Шаг 9. Приготовьте штукатурную смесь для формирования откосов. Размешивайте все ее компоненты в ведре с помощью миксера или дрели со специальной насадкой.

Приготовление штукатурной смеси

Шаг 10. Выполните первоначальный наброс штукатурки на поверхности оконного проема, но без особого выравнивания – просто сформируйте необходимое количество смести на верхней и боковых частях.

Первоначальный наброс штукатурки

Шаг 11. Возьмите широкий шпатель и, прислоняя его к штукатурке, маяку с одной стороны и правилу с другой, выровняйте смесь и придайте ей гладкость. Повторите эту операцию с другими сторонами оконного проема.

Выравнивание штукатурной смеси

Важно! Перед полным высыханием смеси мастера часто извлекают металлические маяки, чтобы они не оставались ржаветь внутри откосов. Оставшиеся после этого канавки затираются смесью и разглаживаются шпателем так же, как и в предыдущей операции.

Шаг 12. Мелкие детали и дефекты проработайте узким шпателям. После этого можно оставлять штукатурку высыхать. Потом снимите защитную полиэтиленовую пленку с окна. Последний штрих – покраска нового откоса из штукатурки в нужный цвет.

Использование узкого шпателя

Видео — Как самому сделать откосы. Штукатурка откосов

Цены на популярные виды штукатурки

Штукатурка

Пластиковые откосы на деревянное окно

Один из самых часто используемых способов сделать внутренние или внешние откосы на окно – панели из пластика. Кратко рассмотрим один из наиболее простых способов их монтажа – при помощи стартового и прочих профилей. Подобные откосы из пластика могут успешно применяться как для внутренней, так и для наружной отделки окон из ПВХ.

Схема, иллюстрирующая установку сендвич-панелей или панелей из пластика в качестве откосов на окне

Шаг 1. Срежьте излишки монтажной пены в проеме, которые помешают установить откосы. Затем определите размеры каждой поверхности, чтобы точно по полученным значениям заготовить отрезки стартовых профилей.

Подготовка стартовых профилей

Шаг 2. Обрежьте по данным, полученным на предыдущем этапе, отрезки стартовых профилей соответствующих размеров.

Обрезка стартовых профилей

Шаг 3. Зафиксируйте на саморезы стартовые профили по всему периметру оконного проема.

Профили крепятся саморезами

Шаг 4. Примерьте угловые профили, состыковав их торцами со стартовыми. Отмерьте нужную длину и обрежьте изделие. Затем состыкуйте его со стартовым профилями на углах проема, но без фиксации на саморезы.

Примеряется угловой профиль

Шаг 5. Отметьте по краю проема, противоположному раме (в данном случае это край, выходящий в помещение), точки, просверлите в стене в этих местах отверстия и вставьте дюбели. На последние будут фиксироваться профили, обрамляющие откос из пластика с внутренней стороны.

Место фиксации профиля

Шаг 6. Установите профили, обрамляющие внутренний край оконного проема. Зафиксируйте их на дюбелях, смонтированных ранее, при помощи саморезов.

Установка профилей, обрамляющих внутренний край оконного проема

Шаг 7. Вставьте между стартовым, угловым и обрамляющим профилями пластиковые панели. Для лучшего крепления на стену перед этим нанесите монтажную пену в виде зигзагообразной линии. Для герметизации стыки между панелью и профилями обработайте герметиком.

Все готово

Откос из листов гипсокартона – пошаговая инструкция

Еще один вариант откосов на пластиковые окна – из листов гипсокартона. Подобная конструкция выходит достаточно прочной и долговечной, плюс — пригодной к покраске. Но при этом она обладает немалой массой, а ее установка требует некоторых навыков работы с данным материалом. Как правило, такие откосы используют в том случае, если и стены, и потолок в помещении также отделываются гипсокартоном.

Важно! Откосы из марок гипсокартона, стойких к перепадам температуры и к высокой влажности, также могут подойти для внешней отделки оконного проема.

Шаг 1. Снимите размеры оконного проема и высчитайте, откосы какой высоты и ширины понадобятся. Отфрезеруйте листы гипсокартона таким образом, чтобы их края были под углом – это необходимо для склейки материала в уголки, которые затем и выступят в роли откосов для пластикового окна.

Обрезка листов гипсокартона

Шаг 2. Зачистите от пыли срезанные под углом края полос гипсокартона и затем соедините их друг с другом, чтобы получился готовые вертикальный или горизонтальный откосы для оконного проема. Для того чтобы изделие сохраняло свою форму в процессе застывания пены, обвяжите его клейкой бумажной лентой так, как показано на одном из изображений ниже.

Соединение полос гипсокартона монтажной пеной

Изделие обвязывается клейкой бумажной лентой

Шаг 3. Около краев оконного проема установите каркас из металлопрофиля или деревянных реек. Хорошо его зафиксируйте, ведь конструкция будет принимать на себя основную нагрузку от гипсокартонных откосов.

Каркас из металлопрофиля

Шаг 4. Заполните пространство между элементами каркаса монтажной пеной. Также желательно применить ее и к узкой полосе между рамой и одним из металлических профилей.

Пространство между элементами каркаса задувается монтажной пеной

Шаг 5. Установите откос из гипсокартона, выровняйте его по высоте/ширине и проверьте положение с помощью строительного уровня.

Установка откоса

Шаг 6. Окончательно зафиксируйте гипсокартонный откос на месте при помощи соответствующих саморезов.

Фиксация откоса саморезами

Шаг 7. Повторите две предыдущие операции еще несколько раз и установите гипсокартонные откосы на остальных поверхностях оконного проема. После этого их можно покрасить в цвет, соответствующей отделке остального помещения (или фасада, если речь идет о работе на внешней стороне дома).

Верхний откос из гипсокартона

Теперь вы в курсе, как осуществить монтаж откосов на пластиковые окна снаружи и изнутри своими руками, причем несколькими разными способами. Выбирайте один из них, исходя как из собственных предпочтений, так и из практических соображений.

Как сделать откосы на окна своими руками

Чаще всего окна заказываются «под ключ». И это правильно, монтажники привезут нужное количество материала, всё установят быстро и чётко, включая отделку – оконные откосы. При этом действуют гарантийные обязательства на качество проведённых работ. Но случаются ситуации, когда в наличии только установленное окно и подоконник. Такое бывает по разным причинам, самые распространённые из них:

• Требуется установка одного или нескольких окон при сильно ограниченном бюджете. Тогда действительно есть смысл делать окна без отделки, чтоб получить возможность вести более актуальные на данный момент работы. Например, осенью, когда уже необходимо закрыть оконные проёмы, но запуск отопления тоже требует немедленного вложения средств.
• Или самое интересное – ремонт и устранение недостатков предыдущей установки. Когда из-под отделки окна сквозняк и сама она приходит в негодность.

При этом всегда требуется отделка откосов снаружи, но чаще всего к ней вопросов нет, так как обычно для окна устроена четверть, и оно примыкает к ней вплотную. Всё что требуется – устранить щель и установить отлив.

Содержание статьи

Критерии выбора материалов: ПВХ, штукатурка, гипсокартон

Из чего же сделать откосы с внутренней стороны помещения, какие есть варианты?

Иногда выбор всё же зависит от исходных данных, например, для железобетонного проёма наиболее подходящими будут именно пластиковые материалы, так как сам бетон легко накапливает и удерживает влажность. Или очень плохое качество укладки кирпича, что часто наблюдается в «хрущёвках» – иногда присутствует практически сквозное продувание стены, а промерзание вообще сплошь и рядом. Причём нередко всё это уже устранено ремонтом помещений и явные признаки отсутствуют. Тут-то и подстерегает опасность – сквозняки в проёмах, которые следует устранить. А для дополнительного эффекта откосы выполнить из утеплённого пластика.

Конечно можно обратиться к мастерам. Но если решено сделать откосы пластиковых окон своими руками, то по большому счёту всё зависит от Ваших предпочтений и навыков работы с материалами. Главные условия: качественная подготовка проёма – устранение всех щелей, и грамотная установка окна с подоконником. После этого уже не важно каким образом оформить откосы, любой удобный Вам материал обеспечит хороший результат. А технологий устройства откосов немного: оштукатуривание и отделка листовыми материалами.

Устройство откосов

Наиболее распространённые материалы для отделки пластиковых окон: штукатурка, гипсокартон, пластик. При этом откосы после установки пластиковых окон можно сделать любыми из них, но желательно стремиться к тому, чтоб срок службы откоса был сравним со сроком службы окна.

Далее рассмотрим технологии и материалы, способы и порядок выполнения. А подготовительные работы одни и те же для монтажа любого вида откосов:

• По необходимости защитить окно и подоконник. Даже если с блока и створок окна не снята защитная плёнка их лучше оклеить малярным скотчем, перед демонтажем старого откоса, а также до начала оштукатуривания. Хорошо и стёкла заклеить полиэтиленом. Подоконник тоже нуждается в защите, для удобства можно снять торцевые заглушки.
• Если необходимо, сбить старые откосы окон внутри помещения. Так как довольно часто пластиковые окна устанавливаются вместо деревянных, коробка которых намного шире. Поэтому без особых проблем позволяет установить новое окно без полного демонтажа старых штукатуреных откосов.
• Сделать разметку. Для этого с краёв окна на подоконник отложить перпендикуляры, оценить на сколько можно развернуть не только боковины, но и вершняк. Выбрать оптимальное, одинаковое значение для всех сторон. Для боков – отметить на подоконнике, отложить вертикаль и сделать отметки вверху. Для верхней стороны откоса на стене тоже сделать горизонтальную разметку. Всё это значительно упростит последующий монтаж.

Устанавливать стороны откоса под прямым углом – без разворота, рекомендуется в крайнем случае. Например, если это связано с несоразмерными усилиями – по периметру всего окна требуется расширять проём. Однако и с прямым откосом конструктивно ничего не меняется, а угол разворота делается только из эстетических соображений: окно не выглядит амбразурой, пропускает в помещение чуть больше света, выглядит привлекательней. Но стоит помнить, что это один из показателей мастерства, признак хорошего тона. Далее монтаж откосов окон зависит от конкретного материала.

Оштукатуривание

Как это ни странно, но оштукатуривание откосов до сих пор востребовано. Большинство любителей – старшее поколение. Пластиковые окна завоевали их доверие своими эксплуатационными свойствами, но в качестве отделки для откосов штукатурка как-то привычней. Несмотря на трещинки, отслоения краски она создаёт ощущение надёжности, крепости. Однако, это самый трудоёмкий и продолжительный способ оформления окна. И только у профессионалов он не вызовет особых трудностей. Для остальных, штукатурка откосов своими руками достаточно сложна и потребует первоначальных навыков. Но есть несколько рекомендаций, следуя которым даже новичку реально сделать качественный штукатуренный откос как говориться «с нуля».

Однако сперва об основной «болячке» – штукатуренные откосы чувствительны к даже к незначительному проникновению холодного воздуха. При малейших, некритичных недостатках в проёме, а тем более некачественной теплоизоляции окна, штукатурка отсыреет, «зацветёт», начнёт разрушаться. При этом косметический ремонт бесполезен – необходимо устранить саму причину промерзания, иначе при следующем похолодании всё повториться. Поэтому, если есть даже незначительные признаки промерзания стен, то штукатуренные откосы на окна лучше не планировать.

Совсем иначе обстоят дела, когда проём заранее устроен или уже «по факту» сравнительно шире окна. Проблема легко решается, когда ширины достаточно для монтажа утеплителя, организации разворота сторон и нанесения штукатурного слоя – в целом когда есть 6-7 см запаса с каждой стороны, можно смело начинать работы:

• Проконтролировать проём на ровность плоскостей, сбить выступы, запенить щели.
• Нарезать утеплитель, лучшим будет пеноплэкс, но можно и пенопласт. Шириной не менее половины откоса – это самая уязвимая его часть.
• По всей площади листов утеплителя нанести небольшой слой монтажной пены, приклеить их в проём, зафиксировав тарельчатыми дюбелями. Запенить со стороны окна.
• После высыхания срезать излишки монтажной пены. Сверившись с разметкой можно чуть подрезать край утеплителя, если он выступает за плоскость, или подкорректировать саму разметку. После покрыть утеплитель, оставшуюся часть откоса грунтовкой «бетоконтакт».
• Очень желательно по всей площади раскрепить дюбелями штукатурную сетку. Небольшие провисы при этом некритичны, они «прокидаются» раствором.

Далее самое интересное – установка откосов своими руками, точнее их оштукатуривание.

Утепление, основа под штукатурку, разметка плоскостей готовы. По ней нужно оформить внешнюю сторону откоса – выставить углы, с учётом разворота. Если нет правила соответствующей длины можно использовать подручные материалы: металлопрофиль, ровные деревянные рейки.

Без опыта не стоит использовать песчаноцементные растворы. Время отвердения их очень велико – даже если раствор «захряс», он ещё легко отрывается от основания. И если с боковинами возможно получится справится, то верх станет настоящей проблемой. Для ускорения процесса в раствор подмешивают гипс или алебастр. Причём слишком малая порция не даст желаемого результата, а нормальное количество ускоряет схватывание на столько, что новичку нереально что-то успеть. Оптимальный, гарантирующий качество, «удобный» раствор – гипсовая штукатурная смесь, желательно пригодная для отделки влажных помещений. Идеальный вариант – «ротбанд», фирмы «Кнауф», но можно поискать и отечественные аналоги. Работа начинается с верхней части, после неё обе боковины можно делать одновременно:

• Нужно завести раствор и установить профиль по разметке, можно поклеить на «ляпки» этого же раствора, можно набить гвоздиками. Важный момент – необходимо контролировать не только соответствие разметке: горизонталь и вертикаль, но и соблюдать одинаковую ширину откоса – всех его сторон. При необходимости регулировать раствором или использовать проставки. 
• Примазывая профиль раствором, организовать наружный угол. Остатки использовать для предварительного выравнивания – разровнять в углублениях. Если чувствуйте, что легко справляетесь, для ускорения процесса в раствор можно добавить гипса, алебастра или цементного плиточного клея – пригоршню на ведро. Это позволит сделать откосы быстрее, но злоупотреблять не стоит, чтоб не навредить качеству смеси, даже с таким количеством работа пойдёт веселей.
• Обождав, пока раствор схватится, отделяем профиль от угла. Обычно отходит легко. Если испытываете трудности или просто не уверены, ему можно помочь, предварительно надрезав примыкание канцелярским ножом – критично угол не испортится.
• Далее поклеим на углы перфорированный металлический уголок. Он упрочнит их, и значительно облегчит оштукатуривание. Подогнав длину, торцы уголков лучше подрезать под 45 град.  Они легко режутся обычными ножницами, при этом даже случайным образом не помешают дальнейшим работам. Клеятся на небольшое количество той же штукатурной смеси.
• Пришло время на черновую выровнять плоскости каждой стороны. Для того чтоб сделать это легко и просто, нужен шаблон. Одним краем он будет ходить по наружному металлическому углу, другой край вырезать так, чтоб он двигался прямо по той плоскости оконного блока, куда забивается клин, в простонародье штапик, а рабочая часть находилась по краю блока. Для этого нужно распакетить окно – снять стекла и створки. После наносить на откос раствор и подрезать его шаблоном.
• Таким образом прокидаем и подрежем всю площадь. Главное правильные прямые плоскости.  Незаполненные примыкания: откосы-подоконник, верхние углы и раковины на плоскостях пусть Вас не волнуют, чуть позже после отвердения раствора прошпаклюем их «на сдир».

Весь процесс занимает немного времени: завести раствор, примерно оценив сколько нужно – снять стекло – протянуть боковину и часть верха, насколько возможно – установить стекло на место. Со створкой ещё проще, фурнитуру снимать не нужно – пропустить эти участки, после зашпаклевать вместе с раковинами. Поэтому всё легко делается даже в зимнее время, когда относительно тепло.

Существует и «конкретно зимний» вариант. Для этого придётся поставить металлические штукатурные маяки. Только не так, как указано в большинстве рекомендаций – где-то за половиной ширины откоса, а вплотную к блоку. Можно даже на пару миллиметров прорезать пену на примыкании к нему, и немного заглубить край маяка между блоком и пенным швом, а после подбить маяк раствором. Сильно усердствовать не нужно, маяки всё равно снимать, поэтому основательно заштукатуривать их не стоит. А штробы заполнить после, вместе с раковинами.

В любом случае даже у новичков получатся сравнительно ровные плоскости откоса. Опытный мастер сразу бы затёр их, загладил шпателем, а после заглянцевал. Но для этого нужен навык, привычка проводить операцию в определённое время процесса. Поэтому для новичков продолжение работ несколько иное:

• Необходимо на какое-то время свернуть работы, и дождаться пока штукатурка подсохнет.
• По сухой поверхности пройтись тёркой с очень крупной наждачной бумагой – сбить кочки. Крупным зерном это сделать легко, одновременно дополнительно подровняются плоскости. После загрунтовать откос пропиткой глубокого проникновения.
• Ошпаклевать финишной шпаклёвкой, можно несколько раз до удовлетворительного результата.
• Снова ошлифовать откос, зерно наждачки должно соответствовать финишному слою. После шлифовки – грунтование.
• Оклеить откос стеклообоями или малярным стекловолокном.
• Завершающий этап – окрашивание, минимум на 2 раза. Желательно использовать устойчивую к влажности краску. Можно конечно окрасить по шпаклёвке, не оклеивая стекловолокном, но постепенно может проявятся «паутинка» мелких трещин.

Практика показывает нормальную эксплуатацию откосов в течение многих лет. После поклейки обоев полезно сделать обрамление пластиковым уголком.

Однако, весь процесс оштукатуривания откосов предполагает сравнительно большой объём работ. Конечно мастер легко с ним справится, но своими руками сможет сделать только истинный ценитель. Поэтому далее рассмотрим, как сделать откосы на окнах не хуже, но чуть проще.

Штукатурка откоса окна — видео

Отделка гипсокартоном

Процесс можно значительно упростить, если после утепления использовать не штукатурную смесь, а влагостойкий гипсокартон и гипсовый монтажный клей. Порядок действий сначала похож на оштукатуривание, но после несколько изменится:

• Для начала так же не помешает выставить наружные углы с помощью профиля. Если есть возможность от готовой разметки следует отступить наружу примерно 1 см. – учесть толщину ГКЛ. Обратите внимание, что клей намного прочнее штукатурной смеси, поэтому профиль нужно снимать вовремя, именно в момент отвердения. Не критично, если останутся небольшие шероховатости, можно сбить их шпателем. Облицовывать металлическим перфорированным углом пока ненужно.
• Затем шаблоном на черновую выровнять плоскости откоса. Для того чтобы откосы из гипсокартона не «набегали» на окно, шаблон для подрезки клея следует немного видоизменить – сделать его так, чтоб возле окна тоже наносился более тонкий слой смеси, с вычетом толщины гипсокартона.
• Подготовим все три стороны откоса: вырежем с припуском в ширину 0.5-1 см. Подшлифуем примыкающие торцы. Стороны для приклеивания обработаем грунтовкой глубокого проникновения.
• Заведём монтажный клей и зубчатой гребёнкой равномерно нанесем на верхнюю часть откоса, одновременно заполнятся и раковины. Если гребёнка с мелким зубом нанесём клей и на гипсокартонную заготовку.
• Приклеим её на место, равномерно простукивая. Так как лист клеится на предварительно выровненную поверхность, добиться ровной плоскости откоса несложно.
• Таким же образом клеим боковые части. Прошпаклевать недостатки.
• После высыхания монтажного клея наружный край гипсокартона «пришкуривается» к плоскости стены и сама стена отмазывается под равномерную ширину откоса. Клеить или нет металлический перфорированный уголок – на своё усмотрение. В принципе будет достаточно прочности пластикового декоративного уголка поверх окраски и обоев.
• Завершающий этап – окраска. Красить можно сам гипсокартон, без оклейки малярным стекловолокном.

Сделанные таким образом гипсокартонные откосы практически ничем не уступают оштукатуренным, но проще и быстрее в изготовлении. Гарантия надёжности для них – качественное утепление, приклеивание без пустот.

Откос из гипсокартона своими руками — видео

Отделка пластиковыми материалами

Однако на данный момент самым прогрессивным материалом отделки откосов является пластик. И это вполне оправдано: привлекательный внешний вид, возможность быстрого монтажа, а главное срок эксплуатации окна и откоса почти уравниваются. При этом выполнить пластиковые откосы своими руками значительно проще, чем оштукатурить или выставить из ГКЛ, и в обновлении окраски они не нуждаются.

Панель ПВХ

Для откосов наружных окон использовать не рекомендуется, но для каких-либо окон внутри помещений возможен декоративный и бюджетный вариант – откосы окон из панелей ПВХ. Однако панели требуют тщательного подбора – образец нужно обязательно осмотреть «на свет», не проявляется ли с лицевой стороны структура внутренних рёбер жёсткости. А чтобы она не продавилась при разрезании поперёк, резать панель ножом лучше с изнаночной стороны.

Сэндвич-панель

Но наиболее популярны для изготовления откосов так называемые «сэндвич-панели», они конструктивно выполнены с теплоизолятором, поэтому рекомендованы для устройства откосов любых окон и являются бесспорным лидером. Примеров, где выполнены откосы пластиком и окон, оформленных сэндвич-панелью абсолютное большинство. Технологии устройства откосов из ПВХ и сэндвич панелей очень похожи. Поэтому рассмотрим всё сразу для обоих материалов.

Как уже говорилось разметка почти одинакова для любого вида откосов, но дальше монтаж возможен двумя способами:

• Стороны откоса заправлены за оконный блок. Делается, когда позволяет слой пены, а оконный проём достаточно широк, чтоб организовать разворот. При всей своей привлекательности способ имеет недостаток, приходится немного подрезать пену под панель. Для широкого блока это некритично, но с 50 мм нужно быть осторожным. 
• Когда откосы из сэндвич-панелей заправлены в стартовый профиль, закрепленный по периметру оконного блока, случается, что окно в проёме как говорится «впритирку», для панели места очень немного. Либо мешают анкерные пластины, причём отогнуть их невозможно.

Способ со стартовым профилем предполагает дополнительные материалы и «лишние телодвижения», но именно он наиболее прост и доступен для повторения людям без опыта. Всё дело в том, что стороны откосов надёжно удерживаются профилем во время работ. Далее будет разобран именно этот вид монтажа:

• Нарезаем и приворачиваем стартовый профиль саморезами, ориентируясь на край оконного блока. 
  
• Размечаем и вырезаем верхнюю панель откоса. Её можно «не точнить», а сделать с припуском в ширину. Рекомендуется заматовать наждачкой тыльную сторону, но это не критично, после увлажнения поверхностей пена и так нормально клеится. Вставляем панель в профиль, дополнительно запениваем возле окна. По горизонтальной разметке на стене выравниваем её и крепим к верху стены малярным скотчем, контролируя прямолинейность. 
• Размечаем и вырезаем боковые откосы из пластика. Процедура, словно индикатор ошибок – когда все предыдущие шаги: установка окна, подоконника, вершняка сделаны правильно, то и боковины абсолютно одинаковые. Обе стороны сразу установим на место и так же запеним возле окна и раскрепим скотчем, контролируя вертикаль.
• Выждав немного времени и дав пене расшириться дополнительно запениваем откос посередине, если необходимо, используйте трубку-удлинитель. И ближе к наружным углам. Но не у самого края, оставьте место для установки декоративного F-угла. Трёх сплошных контуров монтажной пены более чем достаточно.  

Важно: выполнив первое запенивание, нужно примерно оценить её расширение. Главное использовать её сколько необходимо, но «не переборщить», чтобы не выдавило панели.

Очевидно, что сэндвич-панель изначально «заточена», чтобы делать самые правильные откосы пластиковых окон. Осталось оформить откос декоративным пластиковым F-углом. Он съёмный, бесклеевое крепление выгодно – под него легко заводятся обои. Для каждой стороны уголки обрезаются с припуском. Чтоб подогнать стыки, углы можно установить на откос и подрезать все вместе. Но можно схитрить – срезать под 45 град. торцы вертикальных углов, после установить их внахлест на верхний угол.

Откосы из сэндвич-панелей своими руками — видео

Итоги

Подробно рассмотрев, как сделать откосы своими руками напрашивается вывод, что это вполне посильная задача, не требующая дефицитных материалов. Конечно, подходить нужно со всей ответственностью, окна и двери вообще не терпят небрежности. Но не исключается и творческий подход. Яркий пример – те же пластиковые окна бывают ламинированы под дерево, да и просто деревянным окнам тоже требуются откосы. Если есть навык или желание немного разобраться в деревообработке, то почему бы не изготовить к ним деревянные откосы?

4 способа — Как заделать откосы после установки пластиковых окон

Автор Марсель Сагитов На чтение 7 мин. Просмотров 219

Как правило, замена любых окон приводит к разрушению прилегающего участка стены. Возникает вопрос: что делать, чтобы оконная конструкция выглядела красиво и надёжно защищала от шума, ветра и других неприятностей улицы? Ответ простой: в этом случае без ремонтных работ не обойтись. Существуют различные варианты заделки откосов, а вот, чтобы выбрать нужный вариант, необходимо рассмотреть их подробнее.

Об откосах

Участки стены, примыкающие к оконному блоку, называются откосами. Они бывают внутренними и внешними. Строгие требования предъявляются к внутренним участкам.

На откосы возлагаются следующие функции:

• придание оконной конструкции эстетичного и привлекательного вида. Разве можно представить качественное окно, которое состыковано с разбитой стеной;

• улучшение звуковой и тепловой изоляции. Оконные конструкции, не имеющие качественных откосов, не обладают достаточной герметичностью;

• защита монтажных элементов и швов от воздействия окружающей среды. Качественный откос не только защищает крепёж от коррозии, но и уменьшает вероятность запотевания и промерзания окон.

Таким образом, ремонт откосов ― это перечень работ, направленных не только на восстановление повреждённых участков стены, но и на создание дополнительной изоляции.

В основном выбирается один из следующих вариантов ремонта:

1. Оштукатуривание поверхности с последующим окрашиванием. Широко распространённый и недорогой вариант отделки.
2. Обшивка пластиком. Пластиковые панели сочетаются с материалом профиля окон, кроме того, такой ремонт не занимает много времени;
3. Установка гипсокартона. Вариант трудоёмкий, так как необходима последующая отделка. Материал удобно использовать для окон сложной конфигурации.

Для любого ремонта откосов, прежде всего, необходима качественная подготовка поверхности.

Подготовка оконного проёма

К восстановлению откосов приступают после того, как подготовлена их поверхность. Подготовка выполняется в такой последовательности:

1. Зубилом сбиваются разрушенные и выступающие участки.

Чтобы не разрушать восстановленные откосы, подоконник устанавливается до начала ремонта.

Для защиты от загрязнения и сбитых элементов, окно и подоконник защищаются бумагой или полиэтиленом. А также не помешает защита ручки окна и батареи под подоконником.

2. Срезаются излишки пены, которой герметизируется оконная конструкция. Высохшая пена срезается ножом. Для этого необходимо сверху окна проткнуть выступающий излишек, а затем движением вниз удалить его. Приклеенная к стене пена тоже удаляется.

Защитная плёнка на окне удаляется только после окончания всех работ.

3. Поверхности откосов тщательно очищаются. Крупные болтающиеся фрагменты крепятся на растворе.

4. Для улучшения адгезии поверхность грунтуется. Обычно перед штукатуркой используется грунтовка глубокого проникновения, в других вариантах применяются антисептики.

Оштукатуривание откосов

Этот вариант ремонта откосов отличается низкой стоимостью. Для заделки достаточно иметь: отделочную смесь, набор простых инструментов и разводимую водой краску.

Есть у варианта и недостатки:

• для получения очень ровной поверхности, требуется приложить много усилий, и потратить достаточно времени. Опытный монтажник такую работу выполняет значительно быстрее;

• часто после оштукатуривания появляются трещины. Это может быть связано с однослойным покрытием поверхности, когда толстый слой сползает вниз. Кроме того, трещины появляются из-за изменения влажности или низкого качества смеси;

• низкая тепловая изоляция конструкции окна;

• отсутствие сцепления с пластиком, из которого изготовлено окно.

Считается, что для внутренних откосов более эстетично выглядит штукатурка, чем пластик и гипсокартон.

Оштукатуривание начинается с правильного выбора и приготовления смеси. При этом необходимо учитывать место откоса.

• Наружные откосы ― находятся в особых условиях: осадки, ветер, колебания температуры. Рекомендуется использовать цементные и теплоизоляционные смеси с водоотталкивающим эффектом. Это может быть продукция фирмы «Кнауф» или обычная смесь цемента и песка.

• Внутренние откосы ― должны иметь эстетичный вид. Чтобы поверхность была гладкой, подходят гипсовые смеси. Очень распространены стартовые и финишные шпаклёвки фирмы «Церезит».

В любых вариантах учитывается время высыхания раствора, так как дальнейшие работы по декорированию продолжаются после его высыхания.

Откосы будут качественными, если соблюдать советы специалистов.

Важно!

1. Не разводить большое количество раствора. Это связано с экономией ― невыработанный раствор быстро засыхает.

2. Раствор наносится несколькими слоями. Очередной слой укладывается после высыхания предыдущего.

Последовательность ремонта следующая:

1. Сухая смесь разводится по инструкции на упаковке.
2. Определяется место угла. С помощью строительного правила и уровня на стене отмечается маяк. Определяем место начала углаИспользование маяка и рейки

   Вид сверху

3. Раствор наносится способом намазывания или накидывания. Штукатурка начинается снизу и перемещается вверх откоса.
4. Шпателем снизу вверх удаляются излишки раствора, и создаётся угол.
5. Декорирование выполняется любым способом. Проще всего произвести покраску. Она выполняется после двухслойного нанесения грунтовки.

Если остались вопросы, посмотрите наше видео:

Обшивка откосов пластиком

Как отмечалось ранее, пластик пользуется спросом из-за простого монтажа и невысокой стоимости. Кроме этого, есть другие достоинства:

• материал хорошо сочетается с профилем окна. У откоса и профиля одинаковое расширение, поэтому между ними отсутствует напряжение;
• сохраняются эксплуатационные качества до 20 лет;
• выдерживаются перепады температуры;
• есть защитный слой, который не горит и не плавится;
• простой уход. Пыль и грязь удаляется влажной материей.

Для работ выбирается следующая последовательность:

1. На откосе крепится деревянный брусок так, чтобы не закрывалось пространство окна.
2. Степлером к бруску крепим стартовую полосу.
3. По размерам вырезаем полосы пластика. Они вставляются в крепёж стартовой полосы. 
4. После того как все вставили, аккуратно отодвигаем панель от стены и от дальнего угла заполняем монтажной пеной.
5. Закрепляем панели монтажным скотчем к стене.
6. После высыхания пены торцы панелей закрываются специальными уголками.

   Возможно установить уголки сразу

Обшивка сэндвич панелями

При выборе этого варианта необходимо учитывать, что минимальная толщина панели 20 мм.

Без вспомогательных профилей откос зашивается в течение нескольких часов. Порядок обшивки следующий:

1. Панели обрезаются под размеры откоса.

2. На панель наносятся «жидкие гвозди», и она плотно прижимается к поверхности откоса.

3. Зазоры между рамой и панелями герметизируют.

4. С наружной стороны на клею устанавливаются уголки.

Вагонка и сэндвич панели не подлежат ремонту. Как правило, при повреждении они меняются. В этом случае большое значение имеет выбор оттенка, так как он отличается в разных партиях материала.

Установка гипсокартона

Лист гипсокартона ― это строительный материал, у которого между слоями картона размещается гипс. Материал незаменимый для скрытия различных дефектов стен, поэтому он рекомендуется для откосов.

К его достоинствам относится:

• широкий диапазон использования. Подходит для окон всех типов;
• можно использовать для отделки откосов любых размеров;
• невысокая цена;
• быстрый монтаж;
• экологическая безопасность;
• красится в разные цвета.

Есть и недостатки:

• низкая прочность. От любого механического воздействия остаются следы;
• разрушение при повышенной влажности;
• быстрый износ, требующий дополнительного окрашивания;
• неудобный монтаж. При резке необходимо использовать защитные средства, так как гипсовая пыль вредит здоровью.

Важно!

1. Гипсокартон ― это основа, которой требуется финишная отделка.

2. Лучше выбирать влагостойкий вариант материала, который не боится конденсата на окнах.

Существует несколько способов обшивки откосов гипсокартоном, но самым простым считается следующий монтаж на шпаклёвку.

1. Измеряется откос от стены до рамы. Если стена неровная, то необходимо выполнять замеры в нескольких местах.
2. Замеры переносятся на гипсокартон. Для удобства изготовляется лекало.
3. Из листа вырезается будущий откос. Материал режется ножом или распиливается.
4. По краям и в центр заготовки наносится шпаклёвка.
5. Заготовка плотно прижимается к откосу, и устанавливается распорка. Для хорошего сцепления необходимы сутки.
6. Очень часто для выравнивания углов устанавливаются алюминиевые уголки.
7. Поверхность откоса шпаклюется и, после высыхания, обрабатывается наждачной бумагой.
8. Завершается обшивка двухслойной покраской. При этом оконный профиль и подоконник защищаются малярным скотчем.

В общем, каждый самостоятельно выбирает способ ремонта откосов. Если не нарушается технология работ, то они будут красивыми и надёжными.

ПолезноБесполезно

Как оштукатурить откосы окон и дверей: лайфхак для ускорения

Оконные и дверные проемы – важные элементы квартиры, для которых сегодня часто используются пластиковые и гипсокартонные конструкции, но штукатурка откосов окон, дверей своими руками по-прежнему остается самым простым, недорогим и доступным методом.

Грамотно выполненные работы гарантируют отличную влаго- и теплоизоляцию при минимальных затратах. Аккуратное окно и двери добавят привлекательности интерьеру жилища.

Подготовка раствора.

Штукатурка откосов окон своими руками не обойдется без раствора с вяжущим элементом. В качестве такового применяется глина, цемент или строительный гипс плюс наполнители (обычно это простой песок). Каким по составу бывает раствор? Он бывает простым или сложным в зависимости от пропорций использования цемента, глины, извести и гипса.

Штукатурка откосов окон своими руками проводится как с использованием смеси, сделанной собственноручно, так и с купленной в строительном магазине. Покупка качественной смеси предпочтительнее, вам не придется ломать голову над соблюдением пропорций, которые важны при смешивании состава.

Штукатурка оконных откосов своими руками пройдет удачно при правильной пропорции вяжущего компонента и наполнителя. Без этого раствор окажется либо слишком «жирным» и быстро потрескается при высыхании, либо – будет «тощим» и непрочным.

Предлагаем несколько критериев, по которым можно сориентироваться в степени жирности раствора:

• качественная смесь немного цепляется к лопатке;
• жирная – излишне цепляется;
• тощая – совсем не цепляется к инструменту.

Известь для штукатурки.

Для строительных растворов подходит гашеная известь. Если использовать негашеную, то откосы на окна внутренние со штукатуркой получаться некачественными – поверхность вздуется. Растворы с правильной известью подходят для деревянной или каменной основы. Известь продается в специализированных торговых точках.
Выполняется гашение извести и самостоятельно.

1. Известь быстрого гашения засыпается в подходящую тару. В нее наливается вода так, чтобы покрыть известь. Начинает выделяться пар, а когда процесс окончится через несколько минут, то нужно еще добавить водички и хорошенько смешать.
2. Среднегасящаяся известь засыпается на четверть объема посуды и до 50% объема льется водичка. Через полчаса выделится парообразная субстанция – тогда добавляется немного водички.
3. Медленногасящаяся известь не заливается, а только смачивается водичкой. Процесс гашения займет более чем полчаса.
4. Общее для всех видов вышеперечисленной извести то, что она разбавляется по окончании процесса водой так, чтобы получилось известковое молочко. Смесь процеживается и выливается в специально сделанную яму.
5. Полученная известь стоит 24 часа, потом в нее добавляют землю и песок. Слой должен быть толщиной около 50 см. В таком положении смесь выдерживается двадцать дней. В результате получается смесь, по густоте напоминающая сметану – известь готова к применению.

Гипс для штукатурки.

Как правильно делать откосы на окнах штукатуркой с использованием строительного гипса? Такой раствор оперативно высыхает, застывая уже через 5минут, а через полчасика затвердевает целиком. Чтобы увеличить срок застывания раствора, используется столярный клей. Единственный недостаток гипса – неустойчивость к влаге. Гипс используется только в сухих помещениях, а не для внешних работ.

Цемент для штукатурки.

Наиболее прочным материалом для раствора является цемент. Схватывается он по истечении 15 минут, а затвердеет целиков через день. Как правильно делать разнообразные откосы на окнах штукатуркой с применением цемента? Если помещение сырое, то добавляется (пятая часть по объему) латексный клей. Если говорить о глине, то ее применяют только на деревянных откосах.

Наполнители для штукатурки.

Наиболее качественным материалом выступает кварцевый речной песок в качестве наполнителя. Морской песок менее подходит из-за избытка солей, а горный – по причине содержания глины. Какие откосы лучше пластиковые или штукатурка?

Нужно подходить индивидуально к выбору. Но если вы остановились на втором варианте, то штукатурка нужна с использованием крупнозернистого песка. Предварительно песок просеивается, чтобы инородные тела не попали в раствор.

Подготовка поверхности.

Подготовительному этапу следует отвести много времени и внимания, так как ошибки в подготовке являются основной первопричиной того, что штукатурка не держится или ее поверхность растрескивается.

Выравнивание поверхности.

• Откосы проверяются на вертикаль. По нормам отклонение не более 0,2см на 100 см поверхности.
• Контролируется, чтобы стены были ровненькими. Если есть небольшие впадины, то они штукатурятся. Это увеличивает расход раствора и длительность работ. Выравнивающий слой должен быть закончен за несколько суток до штукатурки откосов.
• Если неровности большие, то используется проволочная сетка, которая закрепляется на стене гвоздиками.

Очистка поверхности.

Если выравнивание не требуется, то обрабатываемую плоскость очищают от загрязнений.

1. Если это бетон или кирпич, то очищают раствором соляной кислоты, а потом моют обычной водой.
2. Если присутствуют масляные пятна, то поможет глина. Лучше ели это будет жирная глина – она наносится на участок, высыхает, а затем снимается вместе с тем жиром, который в себя вобрала. Не всегда удается убрать масляное загрязнение сразу, иногда процедура повторяется несколько раз.
3. Грязь убирается с применением металлической щетки.
4. Остатки применяемой когда-то на откосах масляной краски удаляются обязательно. Раствор не будет держаться на старой краске.
   Улучшение сцепления
   Чтобы раствор хорошо держался на поверхности, используются несколько профессиональных хитростей. Они зависят от того, из какого материала состоит основа откоса.
5. На пористом кирпиче зубилом и молотком максимально удаляется раствор между кирпичами, чтобы образовались промежутки.
6. Если работа проходит с бетоном или гладеньким кирпичом. То на поверхности делаются небольшие насечки длиной около 10 см и шириной порядка 5 мм.
7. Любую поверхность полезно грунтовать. Выбор грунтовки проходит в зависимости от материала основания.

Обновление проема.

Штукатурка откосов окон своими собственными руками невозможна без знания некоторых секретов. Если проем окна уже когда-то обрабатывался штукатуркой, ее придется обновить.

Для этого с поверхности удаляются всю имеющуюся облупленную краску. Откосы простукиваются, чтобы удалить плохо закрепленные кусочки старого раствора. Все сколы и трещинки зачищаются, убираются жирные пятнышки и заплесневения. На тех участках, где отпал старый слой штукатурки. Его нужно реставрировать. Для этого место смачивается и заново замазывается раствором. Придется подождать, пока новый слой высохнет, только тогда переходят к работе с откосом.

Чтобы облегчить процесс уборки, окна и батареи нужно укрыть, чтобы на них не капал раствор. С этой целью применяют пленку, клеенку, бумагу. Торчащую монтажную пену срезают ножиком. Профессионалы рекомендуют пену вскрыть силиконовым герметиком, который усилит ее влагонепроницаемость и теплоизоляцию.

Этапы процесса штукатурки.

• Небольшое количество раствора разводится до более жидкой консистенции и распределяется по обрабатываемой поверхности. Так штукатурка и основание будут намного лучше сцепляться. Раствор резким движением кидается на поверхность. Раствор должен сразу липнуть, но ни в коем случае не растекаться.
• Некоторое время нужно подождать, пока слой полностью высохнет.
• Используя гипсовую смесь, которая очень быстро высыхает, монтируются специальные направляющие рейки. Перед тем, как начать монтаж, нужно вертикальным уровнем проконтролировать точность. В качестве реек выступают планки из древесины или металлический уголок.
• Раствор кладется на откосы, поверхность корректируется малкой, двигая инструментом снизу вверх. Раствор не должен падать на раму окна.
• Когда раствор высохнет. Необходимо поправить углы.
• Откосы затираются теркой.
• После окончательного высыхания раствора наносится ровный слой грунтовки.
• Окончательная отделка может быть разной: покраска, использование декоративной штукатурки или оформление плиткой.
• Завершив все этапы относительно внутренних откосов, приступают к работе с внешними. Оставлять их без обработки не рекомендуется, так как монтажная пена вскоре теряет свои полезные функции и разрушается. Этот процесс неизбежен без специальной обработки – окружающая среда слишком агрессивна.

Штукатурка откосов дверей.

Когда дверная коробка уже стоит, обязательно требуется штукатурка откосов дверей. Последовательность действий здесь такая же, как при формировании откосов окон. Если же полотно еще не ставили, то по обеим сторонам монтируется на растворе металлические профили-уголки. Они будут дополнительной защитной мерой углов от негативных воздействий. При неимении профиля штукатурка дверных откосов потребует использования деревянных или фанерных ровных полосок. Но после этого углы придется еще раз укреплять.

Штукатурка дверных откосов как процесс становится абсолютно понятной, если хотя бы раз увидеть, как работает мастер (это может быть и видео в интернете). При установке профиль выдается за откос на длину, равную толщине слоя штукатурки. Результат контролируется уровнем и откосом.

В полученное пространство устанавливается армирующая сетка, выбираемая по толщине слоя. Как выровнять дверной проем штукатуркой? Просто набрасывается некоторое количество раствора и выравнивается терками.

Несколько советов и рекомендаций.

В помещении, где проходят работы, температура воздуха не должна опускаться ниже 6°C.

Несоблюдение этого правила приводит к низкому качеству штукатурки.

При самостоятельном приготовлении штукатурной смеси, необходимо придерживаться всех рекомендаций производителя, которые он изложил в тексте на упаковке.

Обязательно должна присутствовать дата изготовления и критический срок годности.

Если этот срок скоро заканчивается – лучше смесь не использовать, ее качество могло понизиться.

Часто возникает вопрос, какие откосы лучше пластиковые или штукатурка? Оптимальным выходом будет такой вариант.

Если у вас пластиковые окна, то при жаре они увеличиваются в объеме и возникают трещинки на откосах. Чтобы избежать этой проблематики, после частичного застывания раствора при помощи шпателя делается бороздка между откосом и рамой не глубже 5 мм.

В получившееся углубление заливают специальный герметик, в состав которого входит силикон. Это вещество позволяет прокладке быть более эластичной и препятствует растрескиванию штукатурки при расширении ПВХ.

Штукатурка наружных откосов – расценки.

Если говорить о стоимости материалов, которые требуются в процессе работы, то штукатурка наружных, внутренних откосов – недорогой процесс. Очень часто работа с откосами – небольшой элемент отделочных работ, выполняемых при ремонте. Не стоить экономить на цене металлических уголков – они должны быть высококачественными.

Следует также купить штукатурку на цементной и гипсовой основе. Цементная основа обойдется не дороже, чем один американский доллар за метр, гипсовая – дороже в два раза. Если суммировать цену уголков и всех расходных материалов – на квадратный метр откоса расход средств составляет три доллара.

Отделка наружных дверных, оконных откосов штукатуркой по финансам рассчитывается исходя из покупки качественных материалов, в частности, уголков, которые не ломаются от механических воздействий. Стоимость увеличивается. Если заказать откос в несколько слоев, применять сетку и работать со сложными формами. При этом применяя дорогостоящие материалы, такие как силиконовая штукатурка. Метр погонный стоит в среднем 3 доллара. А сложность условий работы повышает его стоимость до 4,5 долларов.

Отделка наружных оконных, дверных откосов штукатуркой – не слишком сложный процесс. При желании и старании он успешно выполняется непрофессиональными строителями. Большую часть времени занимает монтаж системы маяков, которые ограничивают рабочую плоскость. Все остальные этапы работы – дело техники и старания.

data-matched-content-ui-type=»image_stacked» data-matched-content-rows-num=»2″ data-matched-content-columns-num=»3″ data-ad-format=»autorelaxed»>

8 советов по отделке откосов окон внутри и снаружи

Содержание статьи

Долгожданная замена старых окон на новые произошла? Теперь настало время для последнего штриха – оформления откосов. Многие совершают большую ошибку, оставляя наружные откосы неотделанными и снижая тем самым долговечность конструкции. Внутри откосы, как правило, облицовываются, исходя из эстетических соображений, но не всегда это делается правильно. Настало время расставить все точки над «i» в вопросе отделки откосов окон внутри и снаружи. Разбираемся, какой материал будут предпочтительны в том или ином случае.

№1. Отделка откосов: только в красоте ли дело?

Отделка откосов – это завершающий этап установки новых окон. Во время монтажа стена около оконного проема может повреждаться, а между окном и стеной заливается монтажная пена – выходит не очень эстетично. Однако, облицовка оконных откосов выполняется не только и не столько ради красоты.

Итак, внутренние откосы нужны, чтобы:

• защищать окно от повышенной влажности;
• служить защитой от воздействия конденсата, который образуется из-за разницы температур внутри помещения и за окном;
• выполнять декоративную роль, органично вписывая оконную конструкцию в интерьер комнаты.

На внешние откосы возлагаются куда более важные задачи:

• защищать монтажную пену от солнечных лучей, атмосферных осадков, перепада температур и прочих факторов;
• монтажная пена – отличный тепло- и звукоизоляционный материал, но под действием солнечных лучей она быстро разрушается, так что заняться отделкой откосов лучше как можно раньше;
• открытая монтажная пена имеет свойство впитывать влагу, которая разрушает материал при замерзании и снижает его теплоизоляционные качества. При повышении уровня влажности пены на 5% ее теплоизоляционные свойства снижается наполовину.

Очень многие откладывают вопрос отделки оконных откосов снаружи в долгий ящик. Мол, глаза не мозолят, значит, нет смысла спешить и действовать. Когда желание, наконец, приходит, оказывается, что сцепление окна и оконного проема ухудшилось, а о звуко- и теплоизоляции и говорить нечего. Задача усложняется.

Помните, что своевременно и качественно отделанные откосы окон позволят избежать многих проблем. Такие окна не боятся перепадов температур, хорошо защищают от внешнего шума и холода/жары.

№2. Оштукатуривание и покраска откосов

Самый простой и дешевый способ оформить откосы – оштукатурить их. Вариант подходит и для внутренних, и для наружных работ. Используют готовые смеси на основе цемента, для внутренних работ подойдут как цементные, так и гипсовые составы. Для отделки наружных откосов рекомендуют брать специальный состав для фасадных работ, а если он будет «теплым», то будет вообще здорово.

К основным преимуществам способа относят:

• невысокую стоимость;
• доступность всех необходимых инструментов;
• возможность выполнить все работы самостоятельно;
• покрытие отличается прочностью и стойкостью к огню.

Среди минусов:

• слой штукатурки не должен превышать 2 см, так что способ подходит для более-менее ровных откосов;
• высокие временные затраты;
• наружная отделка будет быстро пачкаться, может трескаться, придется регулярно обновлять покрытие.

Принцип проведения штукатурки откосов следующий:

• подготовка поверхности. Если есть старая штукатурка или побелка, ее надо снять. На бетонную поверхность после этого можно нанести насечки для улучшения адгезии. Удалите излишки пены, снимите жирные пятна, пыль, обработайте поверхность антисептиком;
• при работе с внешним откосом устанавливают отлив, фиксируют его на саморезы;
• стеклопакет и рамы лучше прикрыть полиэтиленовой пленкой, чтобы защитить от загрязнений. Зафиксировать пленку можно при помощи малярного скотча;
• грунтовка поверхности, за счет чего улучшается адгезия и предотвращается осыпание;
• углы оконного проема укрепляют пластиковым или металлическим перфорированным уголком. Закрепляют его гипсовой смесью;
• можно изготовить специальный инструмент – малку, который позволит правильно выровнять откосы и создать слой штукатурки нужного уровня (около окна слой будет больше, а ближе к внешнему краю – меньше). Для изготовления малки подойдет деревянная доска, в торце которой делают вырез, чтобы при перемещении ее не возникало сдвигов и штукатурка ложилась нужной толщины;
• слой стартовой штукатурки наносится внабрызг шпателем, выравнивается малкой или правилом. На верхнюю горизонтальную часть откоса смесь наносят мастерком или шпателем, выравнивание происходит широким шпателем или малкой. Выровнять верхний откос сложно, поэтому лучше нанести несколько тонких слоев;
• для формирования красивого угла между вертикальными и горизонтальным откосом используют угловой шпатель;
• при выполнении наружных работ можно использовать армирующую сетку. Она вдавливается в слой штукатурки и будет в последующем укреплять откос;
• после стартовой штукатурки можно использовать шпаклевку для выравнивания поверхности, но многие обходятся без нее. Если она использована, то сверху поверхность лучше перегрунтовать;
• теперь можно нанести финишный слой штукатурки, при необходимости придать ему определенные рельеф, окрасить. Некоторые проводят окрашивание по шпаклевке, получая красивый ровный и гладкий откос.

№3. Отделка откосов гипсокартоном

Не намного дороже обойдется отделка откосов гипсокартоном. Его используют, в основном, для внутренних работ, но некоторые мастера применяют его и в наружных работах, скрывая в итоге под слоем защитного покрытия, например, под штукатуркой. В любом случае, лучше взять влагостойкий гипсокартон, который не разрушится под воздействием конденсата. Иногда для внутренних работ используют и обычный гипсокартон, но его надо обработать несколькими слоями грунтовки или влагозащитными составами.

Преимущества способа:

• бюджетность;
• возможность быстро выровнять даже самую сложную поверхность;
• небольшой вес;
• относительно несложный монтаж.

Минусы:

• гипсокартон боится влаги, так что даже для отделки откосов внутри помещения лучше все же брать влагостойкий вариант. Для наружных работ вообще лучше рассмотреть другие варианты;
• невысокая прочность, так что более-менее сильный удар можно нарушить целостность материала;
• со временем на поверхности появятся пятна, придется выполнять небольшой ремонт.

Существует несколько вариантов монтажа гипсокартона:

• на деревянную или металлическую обрешетку, если стена с окном также будет отделываться гипсокартоном;
• фиксация на L-образный уголок (фиксируется на внешнюю линию рамы) с креплением листа под небольшим углом. Пространство между гипсокартоном и откосом заполняется утеплителем;
• фиксация ГКЛ прямо на откос при помощи монтажной пены, шпаклевки или клея. Вариант возможен при достаточной ровности откоса.

Перед началом работ снимают старую отделку, очищают откосы, обрабатывают грунтовкой, значительные повреждения можно заполнить штукатурным составом. Желательно также нанести на базовую поверхность влагостойкий или антисептический состав. После этого выполняются необходимые замеры, в соответствии с ними нарезаются листы гипсокартона.

Чаще всего сегодня выбирают метод с L-образным профилем. Он позволяет дополнительно утеплить окно и легко справиться с достаточно значительными неровностями:

• профиль прикручивают по краю к раме, в него будет вставляться ГКЛ;
• профиль заполняют акриловым герметиком, потом вставляют подготовленный отрезок ГКЛ;
• зазор между откосом и ГКЛ заполняют минеральной ватой;
• внешний край ГКЛ крепят к откосу при помощи клея;
• придавливают гипсокартон, пользуясь уровнем.

Для укрепления углов можно использовать специальные уголки.

Если откосы ровные, можно подготовленные отрезки ГКЛ клеить прямо на них. Это быстро и относительно несложно. При монтаже на каркас можно использовать утеплитель.

Когда все готово, наносят шпаклевку в несколько слоев, последний слой затирают, добиваясь максимально ровной и гладкой поверхности. Теперь остается только покрасить откосы акриловой краской любого оттенка. Если вы решились оформить таким образом внешние откосы, то придется нанести еще и штукатурку с армирующей сеткой, а потом – финишный слой штукатурки.

№4. Пластиковые откосы, или ПВХ-панели

Пластиковые панели позволяют выполнить оформление откосов буквально за один день. Не надо ждать, пока просохнет штукатурка или краска. К основным преимуществам, кроме высокой скорости работ, относят:

• долговечность;
• гигиеничность. Пластик прост в уходе, на нем не развивается плесень;
• если рамы окон также пластиковые, то при изменении температуры будет происходить равномерное расширение, не будет создаваться лишнее напряжение, а значит, откосы прослужат дольше;
• эстетичный внешний вид.

Под пластиковыми панелями будем понимать стеновые панели, которые между внешним и внутренним слоем пластика имеют пустоту и ребра жесткости. Толщина панелей порядка 1 см, ширина – 25-37,5 см, длина – от 2,7 до 3 м. Такие панели нежнее тех, что оснащены дополнительным утеплительным слоем (сэндвич-панели, о них позже), поэтому крепить их на откосы глубиной более 25 см не рекомендуется – могут случиться повреждения. Под такие панели рекомендуется использовать в качестве утеплителя минеральную вату или монтажную пену. Стыки обязательно прикрывают декоративным уголком.

Большинство пластиковых панелей выполнены в белом цвете. Есть матовые и глянцевые варианты. Матовые изделия смотрятся благороднее и спокойнее, да и на солнце не бликуют. Можно отыскать панели, окрашенные в другие цвета, а также выполненные под дерево. Такие варианты уместны, если и рама у вас нестандартная, т.е. не белого цвета.

Порядок работ при монтаже ПВХ-панелей таков:

• подготовка поверхности, удаление излишков монтажной пены, очистка от пыли и грязи;
• обработка откосов грунтовкой с антисептиком. Когда поверхность просохнет, можно приступать к следующим этапам;
• монтаж L-профиля по периметру рамы, профиль крепится саморезами с шагом 20-25 см;
• по внешнему краю откоса крепится деревянная рейка шириной 10-12 см и толщиной 10-12 мм. В последующем на деревянную рейку оденется часть специального профиля, вторая часть монтируется на панель, в последующем две части закрываются по системе «шип-паз». Стык панели и откоса можно закрыть уголком, монтируемым на саморезы, но тогда будут видны их шляпки. Еще один вариант – монтаж на жидкие гвозди;
• подготовка панелей необходимого размера;
• на стену с помощью жидких гвоздей крепят минеральную вату, причем толщина ее слоя около рамы будет максимальной, а около внешнего края откоса – минимальной. Вместо минеральной ваты часто используется монтажная пена, которая непосредственно перед монтажом панели наносится на панель, но это способ для профессионалов, так как рассчитать необходимое количество пены очень сложно. Избыток может нарушить геометрию панели, а остатки пены практически невозможно убрать с панели;
• в угол между боковым и верхним откосом на жидкие гвозди фиксируется профиль, именуемый «внутренний угол»;
• боковые откосы защелкивают в L‑профиль, к деревянным рейкам профиль можно крепить степлером. Некоторые специалисты и вовсе крепят пластиковые панели к очищенной поверхности откоса на жидкие гвозди;
• монтаж верхней панели в пазы профилей «внутренний угол»;
• фиксация декоративного уголка;
• теперь можно снимать защитную пленку.

Наружные откосы пластиковыми панелями лучше не отделывать, так как этот материал при низких температурах становится слишком хрупким, а в отечественных условиях это значит, что уже на следующий сезон придется все переделывать.

№5. Сэндвич-панели при оформлении оконного откоса

Сэндвич-панель – более продвинутый вариант обычной пластиковой панели. Между листами пластика здесь находится слой экструдированного или вспененного полистирола, который придает плите дополнительную прочность и улучшенные тепло- и звукоизоляционные качества. Толщина таких панелей колеблется от 8 до 36 мм, но для оконных откосов лучше всего подходят панели толщиной 10 мм.

Все преимущества сэндвич-панелей такие же, как и у пластиковых панелей. Дополнительный бонус – качественное утепление, так что при монтаже можно обойтись без минеральной ваты. Минус – при повышенной влажности панели могут расслоиться, так что для внешней отделки они явно не подходят.

Процесс монтажа ведется по той же схеме, что и в случае с обычными пластиковыми панелями. Некоторые осуществляют крепление непосредственно на откос при помощи жидких гвоздей.

№6. Отделка декоративным камнем

Натуральный камень – это, конечно, красиво и прочно, но очень дорого и тяжело. Не всякий откос способен выдержать подобную нагрузку, так что лучше в качестве отделки применять декоративный камень. Его изготавливают на основе цемента и гипса. В итоге получаются крепкие образцы, которые внешне никак не отличаются от натурального камня, выдерживают повышенную влажность, перепады температур и прочие негативные факторы. Декоративный камень можно использовать и для внутренних, и для наружных откосов. Особенно выгодно он смотрится с деревянными рамами.

В преимущества декоративного камня также стоит отнести шикарный внешний вид и огромное разнообразие. Откосы можно будет отделать и под кирпич, и под сланец, и под бутовый камень.

Отделка декоративным камнем выполняется очень просто:

• если поверхность откосов относительно ровная, без серьезных дефектов, то ее можно даже особенно и не подготавливать. Просто нанесите засечки, чтобы сцепление с гладкой поверхностью было лучше, а потом прогрунтуйте поверхность;
• если есть значительные дефекты, то лучше предварительно оштукатурить откосы. При использовании тяжелого камня, на данном этапе примените армирующую сетку;
• камень монтируют на специальный клей, его готовят по инструкции. Если камень имеет произвольную форму, то желательно заранее выложить его на горизонтальной поверхности, чтобы потом не возникло проблем со стыковкой;
• клей наносят шпателем или гребенкой, начинать лучше сверху, ровность контролировать уровнем. Если швы не предусмотрены, то укладку осуществляют впритык. Если швы необходимы, то используют крестики, как для плитки;
• подрезать камень на основе гипса лучше при помощи ножовки, а на основе цемента – циркулярной плитой;
• когда клей подсох, можно убрать вспомогательные элементы, приготовить и нанести затирку;
• при желании на камень можно нанести защитное средство для продления его срока службы.

№7. Отделка откосов металлом

Металлические откосы используются только при наружной отделке, начали их применять еще в советские времена. Это один из наиболее удачных способов защитить откосы с внешней стороны. Среди главных преимуществ отметим:

• устойчивость к влаге, перемене температур, микроорганизмам, солнечным лучам;
• металл не трескается, как штукатурка, не нуждается в регулярном обновлении покрытия;
• металл отлично переносит низкие температуры, в отличие от пластика;
• металл с полимерным открытием обладает огромной долговечностью, не ржавеет, сохраняет форму и цвет, защищает окна от продувания;
• цвет металла может быть любым, так что отделку можно будет удачно сочетать с любым фасадным материалом;

Главный минус – это только высокая стоимость, зато каждый год вы не будете белить, подкрашивать откосы или заделывать трещины на штукатурке. Ставить такие откосы лучше всего сразу же после завершения монтажа окна.

№8. Другие материалы для отделки откосов

Также для отделки внутренних откосов могут использоваться:

• деревянные панели, которые отлично смотрятся вместе с деревянными окнами. Смотрятся такие откосы шикарно, но требуют регулярного ухода, так как боятся и перепадов температур, и влажности от конденсата, что для данной зоны не редкость;
• обои клеятся на выровненную оштукатуренную поверхность, используются в тех случаях, когда стены также отделаны обоями. Вариант неплохой, дешевый, а внутренние и наружные углы лучше прикрыть декоративным уголком. На солнечной стороне обои могут выцветать, так что выбирайте более светлые и однотонные оттенки, или используйте подобную отделку на северной стороне;
• керамическая плитка используется, как правило, на кухнях и в ванных, позволяет создать гармоничную поверхность. Плитка хорошо переносит перепады температур, влажность, воздействие солнечных лучей, но трудности могут возникнуть в подгонке – многие элементы придется подрезать. В этом плане куда лучше показывает себя мозаика.

Не забывайте, что откосы должны гармонично сочетаться не только со стенами и рамой, но и с подоконником.

Статья написана для сайта remstroiblog.ru.

Как сделать откосы на входную дверь своими руками

Установку входной двери можно считать завершенной, как только полотно водворено на место, прикреплена вся фурнитура и проверена исправная работа замков. Однако на этом этапе окончены лишь монтажные работы, а впереди предстоит еще отделка дверных откосов. За отдельную плату можно доверить выполнение этой задачи специалистам, которые устанавливали входную конструкцию, но делаться этот процесс, чаще всего, будет не сразу, ведь необходимо выбрать способ отделки и подобрать материал. Да и есть ли смысл тратить финансы, если можно оформить дверные откосы своими руками? Необходимо лишь выбрать один из вариантов декоративной отделки, самому подготовить необходимый инструмент и материал, и посвятить этому занятию немного свободного времени.

Содержание статьи

Варианты оформления откосов входных дверей

После установки металлической двери ее лицевая сторона смотрится идеально: завершенный вид конструкции обеспечивают наличники, а вот внутри помещения есть над чем поработать. Придется устранять все последствия проведения монтажных работ: прятать крепления, заделывать оголившийся материал проема, проще говоря, – оформлять откосы для входных дверей. Сделать это можно одним из трех способов:

1. выровнять цементным раствором и заштукатурить;
2. приклеить отделочный материал;
3. выполнить каркасную конструкцию и обшить ее листовым материалом.

Чтобы определиться, каким способом лучше сделать дверные откосы своими руками, рассмотрим подробнее каждый из этих вариантов.

Штукатурка откосов

Если вы задались целью, как сделать наиболее долговечные откосы на входную дверь своими руками, тогда стоит выбрать этот вариант. Это не самый быстрый, но зато наиболее надежный способ. Слой раствора и штукатурки станет дополнительным барьером от потери тепла, а заодно улучшит звукоизоляцию. Кроме того, застывший слой цементного раствора обеспечивает дополнительную прочность дверной конструкции. Минус заключается в том, что оштукатуривание – наиболее трудоемкий процесс заделки откосов для дверей. Кроме того, он не является завершающим этапом оформления: придется еще произвести покраску откосов или выбрать другой способ финишной отделки.

Приклеивание отделочного материала

Для этого способа можно использовать различные материалы, но чтобы они хорошо держались, поверхность откосов должна быть ровная. Если во время монтажа на входной двери была нарушена геометрия проема, может потребоваться предварительное выравнивание стен раствором.

Изготовление и обшивка каркаса

Оформить дверной откос каркасной конструкцией – наиболее быстрый и «чистый» вариант. В качестве обшивки можно использовать различные материалы: гипсокартон (с последующей отделкой), панели МДФ, ПВХ, ламинат. Для утепления и улучшения звукоизоляционных свойств двери внутри каркаса укладывают утеплитель.

Подготовка к монтажу откосов

Перед тем как приступить к оформлению откосов для входной двери, необходимо произвести подготовительные работы:

1. Сначала обеспечиваем защиту дверного полотна и коробки от пыли, грязи и случайных повреждений. Для этого понадобится малярный скотч и полиэтиленовая пленка.
2. Далее необходимо выровнять основание проема. Стесываем сильно выступающие неровности, удаляем непрочные рыхлые материалы.
3. Очень тщательно очищаем поверхность от пыли, используя щетку с жестким ворсом или веник. Особенно важна очистка, если предстоит использование цементного раствора и штукатурки – пыль и частицы мусора сильно снижают адгезию материала.
4. Следующий этап – грунтовка поверхности. Если стены выполнены из пористого материала, как пенобетон, можно использовать обычную грунтовку. В остальных случаях – состав глубокого проникновения.
5. На этом этапе будет неплохо предусмотреть возможность прокладки кабеля, чтобы впоследствии не пришлось просверливать стену. Для сквозного отверстия можно использовать алюминиевую трубку, диаметр которой превышает толщину кабеля. Трубку фиксируют внизу, рядом с плинтусом. Если откос входной двери будет оформлен каркасом, тогда трубу для кабеля укладывают после сборки конструкции.

Процесс оштукатуривания откосов

Рассмотрим поэтапно, как сделать откосы на дверях с применением штукатурной смеси.

1. Чтобы получить ровную поверхность, сначала устанавливаем маячки. Чтобы они закрепились как можно быстрее, используем для этого гипсовый раствор, который затвердевает буквально в течение одного–двух часов. По длине откоса необходимо расположить 2–3 кучки раствора, разведенного в соответствии с инструкцией, поставить маячки, с помощью уровня проверить их положение и отрегулировать, чтобы они находились в одной плоскости.
2. Когда раствор, в который установлены маячки, крепко схватился, приступаем к приготовлению цементно-песчаной штукатурной смеси. Количество цемента и песка берем в соотношении 1:4. Чтобы раствор тщательно перемешался, следует использовать насадку-миксер для дрели. Инструмент мы запускаем на малых оборотах. Если добавить в замес небольшое количество гипса, готовая смесь будет схватываться быстрее.
3. Для нанесения раствора используем кельму и шпатель. Смесь выкладываем на участок откоса и выравниваем по установленным маякам.

К финишной отделке можно приступать только после полного высыхания штукатурки. Срок полного затвердевания зависит от толщины слоя. Лучше не спешить с нанесением шпатлевки, и выждать сутки. Когда финишная шпатлевка высохнет, поверхность стены готовят под покраску или другой вариант отделки по желанию.

Откосы на клеевой основе

Теперь рассмотрим способ, как сделать откосы входной двери, используя листовой материал и клеевую основу. Для этого варианта тоже придется наводить цементно-песочную смесь, поскольку поверхность стены должна быть предварительно выровнена. Придерживаемся следующего порядка действий:

• В очищенную и прогрунтованную поверхность стены вкручиваем саморезы. Наша задача – получить из шляпок саморезов упор, на который ляжет материал обшивки. Шляпки должны располагаться в одной плоскости. Заглубляя саморезы, необходимо учесть толщину обшивочного материала.
• Когда у нас подготовлена своеобразная «посадочная площадка», все пространство откоса начинаем заполнять цементно-песчаным раствором. Толщину накладываем такую, чтобы шляпки саморезов слегка возвышались. Ждем сутки, пока штукатурка высохнет.
• Замеряем откосы на двери и вырезаем панели соответствующего размера. Используем для этого любой подходящий материал: гипсокартон, пластик, МДФ.
• Подбираем клеевой состав, который подходит к материалу. Покрываем клеем заштукатуренный откос и обратную сторону материала. Плотно прижимаем листы к откосу, чтобы они уперлись в шляпки саморезов. Уровнем проверяем положение листов.
• Щели и пустоты, которые могут остаться по периметру откоса, заделываем гипсовым раствором или скрываем уголком.
• Выполняем декоративную отделку откоса.

Установка откосов на каркас

Чтобы откосы входной двери своими руками установить на каркасную конструкцию, потребуются деревянные бруски или металлический профиль, а также облицовочный материал на свой вкус: гипсокартон, МДФ, пластик или ламинат. Будет неплохо заодно подготовить утеплитель, чтобы улучшить теплосбережение дверной конструкции и ее звукоизоляционные свойства. Утеплитель мы будем закладывать в полость каркасной основы.

Для крепления каркаса к поверхности стены будем использовать саморезы или дюбельные гвозди. На готовую конструкцию производим монтаж материала, который заранее вырезаем по размеру откоса. Стыки декорируем декоративным уголком.

Особенности выбора материала для откосов

МДФ

Ламинат

Пластик

Оштукатуренные и затем покрашенные откосы считаются наиболее прочными и долговечными. Если же вы собираетесь оформить откосы входных дверей своими руками другим способом, следует учитывать особенность материалов: их соответствие условиям службы и устойчивость.

Если откосы устанавливаются на входную дверь квартиры, которая не подвергается перепадам влажности и температуры, то материал можно использовать любой. Для коттеджей следует остановить выбор на материалах, не подверженных рассыханию и порче от влаги. Как вариант – приобрести влагоустойчивые панели.

Для отделки откосов принято использовать:

• Гипсокартон – недорогой материал. Монтаж производится на клей или саморезы. Угловые элементы из этого материала необходимо армировать специальными уголками. Нуждается в последующей финишной отделке.
• МДФ – прочный, износоустойчивый материал с декоративным оформлением лицевой поверхности. Имеет множество оттенков и фактур. Крепится посредством кляймеров или саморезов.
• Ламинат – материал, после монтажа которого откос приобретает эстетически законченный вид. Установка ламелей производится как в продольном, так и в поперечном направлении. Благодаря замочному креплению быстро и просто стыкуется между собой. К стене необходимо прикрепить первый и последний элемент вертикального откоса. Горизонтальный откос фиксируется к поверхности стены по всему краю.
• Пластик обладает меньшей прочностью, чем все перечисленные материалы. Процесс установки аналогичен откосам из ламината. Чтобы защитить пластик от ударных нагрузок, обшивка крепится через каждые 10–15 см. Преимущества пластиковых панелей – необременительный гигиенический уход и множество вариантов декоративного оформления.

Из представленных вариантов оформления дверных откосов будет несложно выбрать наиболее подходящий способ и материал. По окончании работ удалите защитную пленку с полотна и короба двери.

Отделка оконных откосов внутри: способы, материалы

Мода на пластиковые окна не уменьшается. Напротив, такие конструкции постепенно набирают все большую популярность. Однако такая установка обычно сопровождается необходимостью изготовления оконных откосов, без которых окна будет продуваться, а помещение не будет радовать вас своим видом. Как обычно, перед хозяевами встает вопрос выбора материалов для откосов. Нужно сказать, что выбор предстоит достаточно ограниченный, так как уже произошел естественный отбор наиболее пригодных для этих целей материалов. В статье мы перечислим, из чего вам придется выбирать, а также поговорим о положительных моментах и минусах этих материалов.

Штукатурка откосов внутри помещения

Это наиболее распространенный в былые годы способ отделки внутренних откосов. Это связано с тем, что раньше не был изобретен гипсокартон, да и о пластике никто даже не слышал. Сейчас некоторые хозяева решаются на такую отделку из-за ее дешевизны. Но хорош ли на самом деле такой способ?

Действительно, прикупив мешок готового раствора, например, белой штукатурки или цементного раствора, можно самостоятельно, очень даже быстро изготовить более-менее приемлемые откосы. Затем поверхности шлифуются и покрываются белой водоэмульсионкой. В чем же тогда подвох? Почему мода на такие откосы стремится к нулю?

штукатурим откосы правильно

Секрет очень прост. Любые штукатурные поверхности, находясь на границе холодного и теплого воздуха, подвержены быстрому разрушению. На них одновременно воздействуют тепло дома и холод улицы. Результатом уже через год является появление мелких трещинок на поверхности штукатурки. Затем они постепенно увеличиваются, а внешний вид откосов безвозвратно портится. Владельцам помещения приходится делать ежегодный косметический ремонт таких откосов. Поэтому не рекомендуется использовать для изготовления откосов любые виды штукатурных растворов.

Отделка оконных откосов гипсокартоном

Этот современный материал вполне пригоден для изготовления дверных или оконных откосов. Тем более что является, как и штукатурка, абсолютно экологичным. Изготовить откосы из ГКЛ несложно, если изучить соответствующие рекомендации. Но, если хотите, чтобы было действительно красиво, пригласите специалиста. Поверхность гипсокартона идеально ровная, поэтому и откосы будут очень ровными, в отличие от штукатурки. Гипсокартон не требует никаких косметических ремонтов в течение 25-30 лет. Возможно, нужно будет обновить краску по мере ее загрязнения.

Схема отделки откоса гипсокартоном

Гипсокартон устанавливается на клей или на дюбеля, штукатурится, а позднее, после высыхания поверхностей, окрашивается несколькими слоями фасадной краски. Плюсы ГКЛ очевидны. Это небольшая стоимость самих листов и клея, простота и высокая скорость установки. Достаточно сказать, что за 1 день можно легко изготовить черновые гипсокартонные откосы в 4-5 комнатах, а затем оштукатурить их. На второй день откосы шлифуются и окрашиваются. Вот так быстро все и заканчивается. Из минусов можно отметить большое количество пыли, возникающей при нарезке и подгонке гипсокартонных листов. Также работа является мокрой, как и штукатурка, поэтому готовьтесь к изрядному количеству грязи в помещении.

Пластиковые откосы

Вопреки распространенному мнению о вреде пластика, смеем вас заверить, что современные пластиковые панели, предназначенные для внутреннего использования, совершенно безвредны для человека. Вы ведь пользуетесь множеством вещей из акрила, силикона, кожзаменителя? Пластик не выделяет вокруг себя абсолютно никаких токсинов или испарений, поэтому также является экологически безупречным. А тот факт, что он не пропускает воздух, пусть вас не беспокоит. Оштукатуренный и окрашенный гипсокартон его тоже не пропускает.

ПВХ откос выглядит аккуратно

Огромный плюс пластиковых откосов состоит в их практичности. Пластик не пачкается, не теряет своего цвета, уход за ним необычайно прост. Работа по установке откосов выполняется в рекордные сроки. Откосы во всей квартире обычно изготавливаются за 1 день. Это наиболее чистый способ изготовления откосов из всех перечисленных.

Единственным “грязным” моментом является набивание внутри деревянных брусков на стены со стороны оконного или дверного проема. Как минус стоит обратить внимание на относительно высокую стоимость таких откосов. Учитывайте стоимость самого пластика, профилей под пластик, деревянного бруса и метизов.

деревянные откосы

Откосы из сендвич панелей

выбор откосов из штукатурки

качество работы

пример отделки откосов

Как использовать формулу наклона и найти наклон прямой, положительный, отрицательный или неопределенный.

Разные слова, та же формула

Первый пример

Наклон линии , проходящей через точку (1, 2) и точку (4, 3), равен $$ \ frac {1} {3} $$.

Помните: разница значений y указывается в числителе формулы, а разница значений x — в знаменателе формулы.

Может ли любая точка быть $$ (x_1, y_1) $$?

Есть только один способ узнать!

Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$ x_1, y_1 $$, и, как видите, наклон упрощается до того же значения: $ \ boxed {\ frac {1} {3}} $.

балл (4, 3) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {3-2} {4-1} = \ frac {1} {3} $$

балл (1, 2) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {2-3} {1-4} = \ frac {-1} {- 3} = \ frac {1} {3} $$

Ответ: не имеет значения, какую точку поставить первой.Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите с тем же самым номером! $$ \ frac {1} {3} $$

Пример 2 наклона линии A

Наклон линии , проходящей через точки (3, 4) и (5, 1), равен $$ — \ frac {3} {2} $$, потому что каждый раз, когда линия понижается на 3 (изменение y или подъем) линия переместится вправо (разбег) на 2.

Видеоурок на уклоне линии

Наклон вертикальной и горизонтальной линий

Наклон вертикальной линии не определен

Это потому, что любая вертикальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta x $$ или «пробег».Всякий раз, когда знаменателем дроби является ноль, в данном случае дроби, представляющей наклон прямой, дробь не определена. На рисунке ниже показана вертикальная линия (x = 1).

Наклон горизонтальной линии равен нулю

Это потому, что любая горизонтальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta y $$ или «подъем». Следовательно, независимо от того, что это за прогон (при условии, что он «не равен нулю!»), Дробь, представляющая наклон, имеет ноль в числителе.Следовательно, наклон должен быть равен нулю. Ниже изображена горизонтальная линия — вы можете видеть, что она не имеет никакого «подъема».

Есть ли у двух точек на линии одинаковый наклон?

Ответ: Да, и это важный момент, о котором следует помнить при вычислении наклона.

Каждая линия имеет постоянный наклон.Другими словами, наклон линии никогда не меняется. Эта фундаментальная идея означает, что вы можете выбрать любых 2 точек на линии.

Подумайте об идее прямой линии. Если бы наклон линии изменился, то это была бы зигзагообразная линия, а не прямая, как вы можете видеть на картинке выше.

Как вы можете видеть ниже, наклон остается неизменным независимо от того, какие 2 точки вы выбрали.

Наклон прямой

никогда не меняется

Проблема 1

Каков наклон прямой, проходящей через точки (10,3) и (7, 9)?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $

---

Использование $$ \ red {(10,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {9- \ red 3} {7- \ red {10}} \\ = \ frac {6} {- 3} \\ = \ в коробке {-2} $

Использование $$ \ red {(7,9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {3- \ red 9} {10- \ red 7} \\ = \ frac {-6} {3} \\ = \ в коробке {-2} $

Задача 2

Линия проходит через (4, -2) и (4, 3).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $

---

---

Использование $$ \ red {(4,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ = \ frac {-2 — \ red 3} {4- \ red 4} знак равно \ frac {-5} {\ color {красный} {0}} \\ = \ текст {undefined} $

Использование $$ \ red {(4, -2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ = \ frac {3- \ red {-2}} {4- \ red 4} знак равно \ frac {5} {\ color {красный} {0}} \\ = \ text {undefined} $

Задача 3

Линия проходит через (2, 10) и (8, 7).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $

---

Использование $$ \ red {(8, 7)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {10 — \ red 7} {2 — \ red 8} \\ = \ frac {3} {- 6} \\ = — \ frac {1} {2} $

Использование $$ \ red {(2,10)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {7 — \ red {10}} {8- \ red 2} \\ = \ frac {-3} {6} \\ = — \ frac {1} {2} $

Задача 4

Линия проходит через (7, 3) и (8, 5).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $

---

Использование $$ \ red {(7,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5- \ red 3} {8- \ red 7} \\ = \ frac {2} {1} \\ = 2 $$

Использование $$ \ red {(8,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {3- \ red 5} {7- \ red 8} \\ = \ frac {-2} {- 1} \\ = 2 $$

Задача 5

Линия проходит через (12, 11) и (9, 5).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $

---

Использование $$ \ red {(5, 9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {11 — \ red 5} {12- \ red 9} \\ = \ frac {6} {3} \\ = 2 $$

Использование $$ \ red {(12, 11)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5- \ red {11}} {9- \ red {12}} \\ = \ frac {-6} {- 3} \\ = 2 $$

Задача 6

Каков наклон прямой, проходящей через (4, 2) и (4, 5)?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $

---

Использование $$ \ red {(4,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {2 — \ red 5} {4- \ red 4} \\ = \ frac {-3} {\ color {красный} {0}} \\ = undefined $$

Использование $$ \ red {(4,2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5 — \ red 2} {4- \ red 4} \\ = \ frac {3} {\ color {красный} {0}} \\ = undefined $$

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Можете ли вы уловить ошибку в следующей задаче, которую Дженнифер пыталась найти уклон, который проходит через точки $$ (\ color {blue} {1}, \ color {red} {3}) $$ и $$ (\ color {blue} {2}, \ color {red} {6}) $$.У нее были небольшие проблемы с применением формулы наклона, она пыталась вычислить наклон 3 раза, и она дала 3 разных ответа. Сможете ли вы определить правильный ответ?

Задача

Найдите наклон прямой по двум точкам.

Попытка № 1

$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} знак равно \ frac {6-3} {1-2} \\ = \ frac {3} {- 1} = \ в коробке {-3} $

---

Попытка № 2

$$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} знак равно \ frac {6-3} {2-1} \\ = \ frac {3} {1} \\ = \ в коробке {3} $$

---

Попытка № 3

$$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} \\ = \ frac {2-1} {6-3} \\ = \ в коробке {\ frac {1} {3}} $$

Покажи ответ

Правильный ответ — попытка №2.

В попытке №1 она не всегда использовала очки. В первой попытке она сделала следующее:

$$ \ frac {\ color {red} {y {\ boxed {_2}} — y_ {1}}} {\ color {blue} {x \ boxed {_ {1}} — x_ {2}}} $$

Проблема с попыткой №3 заключалась в изменении подъема и бега вспять.Она поместила значения x в числитель (вверху), а значения y в знаменатель, что, конечно же, противоположно!

$$ \ cancel {\ frac {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}} {\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}}} $$

Практика уклона Генератор задач

Вы можете сколько угодно практиковаться в решении такого рода задач с помощью приведенного ниже генератора задачи наклона.

Он будет случайным образом генерировать числа и запрашивать наклон линии, проходящей через эти две точки. Вы можете выбрать, насколько большими будут числа, регулируя уровень сложности.

Отвечать

Создать новую задачу уклона

11 занятий, упрощающих определение уклона

Teaching slope — одна из основополагающих тем, которую мы преподаем в средних классах.Если мы не сделаем это правильно с первого раза, нам придется долго догонять. Мой ранний опыт преподавания склона был разочаровывающим, потому что я не понимал, что усложняло его для студентов. Учащиеся должны уметь находить уклон в таблице, графике, двух координатных точках, словесном описании и в уравнении. Когда вы их все разложите и пересчитаете, нужно понять множество вещей. Раньше я заходил слишком далеко, слишком быстро. Я имею в виду, подумайте об этом. Когда дети научились считать, у них были годы, чтобы уменьшить их количество.Я мог набраться терпения и потратить необходимое время, чтобы заложить им прочную основу с уклоном.

На этом этапе я обучаю наклону отдельно (без введения точки пересечения по оси Y) и знакомлю студентов с тем, что он представляет, как идентифицировать его в различных представлениях, а затем прошу их сравнить наклоны. Если они будут использовать это в качестве основы, все будет работать более гладко, когда мы дойдем до формы пересечения наклона. Мы начинаем наше приключение на склоне с исследовательской лаборатории. После лаборатории открытий мы приступаем к различным практическим занятиям.Помните, что существует 5 представлений и 4 типа уклона. Им нужно много практики.

Вот 11 занятий по определению уклона:

Лабиринт на склоне

Склонный парень

Сравнение игры на выбывание на склоне

Манга High Slope Онлайн игра

Проект чертежа названия откоса

Шмооп Видео

Игра подбора склонов

Уклон

с карточками координатных точек и листом уклона

Академия Хана: тренировка на графике и тренировка на двух точках

Поиск уклона на столе Примечания и практика

Сможете ли вы найти игру на склонах?

Давайте копаемся в

Даже если у вас нет времени на выполнение всех этих заданий на склоне, их можно использовать в качестве звонарей, губок, домашних заданий и циклического обзора.Каждое из этих упражнений помогает практиковать различные аспекты склона и имеет разные сильные стороны. Давайте посмотрим, что каждый из них может предложить.

Обожаю лабиринты. В моем классе мы начинаем почти каждый день с лабиринта. Студенты любят их, и они не очень устрашающие. По пути они хватаются за лабиринт и сразу приступают к работе. После посещения я проверяю их лабиринты. Как только они заканчивают, я обычно поручаю им поработать над подсказкой анализа ошибок в задней части лабиринта.

Этот конкретный набор лабиринтов включает три лабиринта для определения уклона.В нем есть один лабиринт для таблиц (см. Ниже), один для графиков и один для словесных описаний (см. Выше). Я использую его во время измерения наклона, а затем снова в течение года в качестве циклического обзора. Если вы подождете несколько месяцев и снова воспользуетесь тем же лабиринтом, учащиеся не запомнят оригинал. Сами лабиринты легко проходить, и вы очень быстро можете увидеть, кто их получает, а кто нет. Я заставляю их делать свою работу на доске, пока они ищут путь через лабиринт. Эти лабиринты можно использовать с любым уровнем готовности.

Хотите БЕСПЛАТНЫЙ математический лабиринт для средней школы каждый месяц? Присоединяйтесь к эксклюзивному клубу «Лабиринт месяца» и получайте БЕСПЛАТНЫЕ лабиринты, которых вы больше нигде не найдете! Вы получите бесплатный лабиринт с целыми числами сразу после регистрации, а затем сможете похвастаться всем своим друзьям и семье, что вы являетесь частью самого крутого клуба учителей математики в средней школе!

Склонный чувак

Честно говоря, Slope Dude — один из моих любимых способов что-то вспомнить. Какой умный способ запомнить четыре типа склонов.Это рисунок лица, на котором показаны четыре разных типа уклона. Вы можете увидеть это на иллюстрации ниже. Вы можете попросить учащихся нарисовать это в своих тетрадях и объяснить друг другу.

Так ученики запоминают четыре типа склонов. Кроме того, это действительно помогает им держать в уме нулевой наклон и неопределенный наклон. Если вы раньше не пользовались каким-нибудь уклоном, я бы очень посоветовал вам попробовать.

Игры на выбывание — это интерактивные игры, в которые вы играете всем классом.Вы показываете это на диапроекторе, и ученики выбирают вопросы. Они делают работу на доске, и вы просите их показать вам свою работу. Дети действительно увлекаются, потому что у них есть бонусы, которые могут быть хорошими или плохими. Они получают удовольствие от потери всех своих очков. Я не могу объяснить почему, но им это нравится.

В этой конкретной игре, «Сравнение склонов с выбиванием», есть вопросы о сравнении склонов в различных формах. Я сделал эту игру, чтобы закрепить некоторые основы склона.Некоторые вопросы заполняют пропуски и заставляют учащихся по-настоящему задуматься о том, что представляет собой уклон. Другие вопросы имеют две формы функций, и учащиеся должны определить, какой наклон больше. Есть множество вопросов, и игра в эту игру поможет вам понять, где учащиеся обладают этим навыком. Мне очень нравится играть это как обзор для теста. Это дает нам шанс развеять некоторые заблуждения.

Эта игра на склоне из манги High даст вашим ученикам возможность самостоятельно попрактиковаться в склоне и содержит множество типов вопросов.Перед тем, как приступить к игре, учащиеся могут ознакомиться с кратким руководством. Им не обязательно делать учебник, но он отлично подходит для циклического обзора. Играя, вы продвигаетесь к разным уровням. Многим ученикам нравится играть в этот тип игр, и они мгновенно дают им обратную связь о том, как у них дела.

Студенты могут играть в эту игру без входа в систему, и вы можете попросить их прислать вам скриншот того, как они это сделали. Еще один способ запечатлеть, как они это сделали, — просто попросить учащихся показать вам свой экран.Я считаю, что небольшая ответственность имеет большое значение.

Когда я наткнулся на это упражнение со склоном из Math Equals Love, я подумал: «Почему я не подумал об этом?» Это так просто, и дает студентам осмысленный способ практиковать четыре типа наклона. Учитель из сообщения в блоге предлагает ученикам выполнить это задание в своей интерактивной записной книжке. Думаю, это отличная идея. В этом году я впервые буду заниматься этим проектом, и я планирую, чтобы студенты завершили его в качестве предварительного набора в своих INB.

Чтобы выполнить задание по рисованию откоса, ученики рисуют свои имена линиями с положительным, отрицательным, нулевым или неопределенным наклоном. Они окрашивают разные линии и имеют один цвет для каждого типа уклона. Мои ученики любят рисовать, и почему-то они, кажется, одержимы написанием своего имени в этом возрасте. Более того, это дает отличную возможность попрактиковаться в ключевой лексике для разговора о наклоне. Эта идея настолько проста, но эффективна.

Если вы не знакомы с видеороликами Shmoop, это отличное видео для начала.Это короткое видео, в котором необычным образом объясняются основы уклона. В этом видео основное внимание уделяется тому, что такое уклон в целом и что это такое в математическом смысле. Они показывают разные примеры и показывают математику.

Я бы посоветовал дать ученикам что-нибудь ответить, пока они смотрят видео. Для этого видео вы можете использовать следующие вопросы:

-Какая формула для определения наклона при двух точках?

-Какая буква используется для обозначения наклона?

-Почему они используют гору в качестве примера склона?

Вы можете попросить учащихся посмотреть видео несколько раз.Обычно я не прошу их ничего записывать с первого раза. Затем они отвечают на вопрос во время второго просмотра видео.

Иногда мне немного надоедает работа с бумагой и карандашом. Вот почему мне нравится эта игра на соответствие склонов. У учащихся есть набор карточек, и они должны сопоставить уравнения и графики с одинаковым наклоном. Это хорошо работает в моей лаборатории математики. Также эта игра отлично подходит для циклического обзора. У меня это уже готово в мусорном ведре, и когда студенты заканчивают работу раньше, они могут играть в эту игру.

Я нашел эти два бесплатных занятия в блоге Math in the Middle. У нее 32 карты с упорядоченными парами. С этими карточками можно сделать два увлекательных занятия. В первом учащиеся вместе вычисляют наклон линии, пересекающей их две точки. Это отлично подойдет в качестве упреждающего набора или практического занятия. Вторая идея упражнения включает в себя бесплатный рабочий лист для сопряжения с 32 карточками. Студенты ходят по комнате, чтобы найти упорядоченные пары, образующие линию с заданным наклоном.В этом сообщении блога есть подробные инструкции по этим действиям, а также две бесплатные загрузки.

Мы не часто используем Академию Хана в моем классе, но если вы хотите попрактиковаться в определении уклона, то упражнения «Уклон на графике» и «Уклон от двух точек» определенно подходят для этого. Эти действия довольно просты и включают примеры как графиков, так и координатных точек. Кроме того, если учащимся нужно еще одно объяснение наклона, они могут посмотреть прилагаемые видеоролики.

В блоге Scaffolded Math and Science вы можете найти бесплатную игру-головоломку.Вы должны сопоставить разные изображения с одинаковым уклоном. Это привлекает студентов гораздо больше, чем выполнение того же самого на рабочем листе. Кроме того, вы можете попросить партнеров поработать вместе над этим занятием. Когда они будут работать вместе, у вас будет больше разговоров по математике. Проверить это.

Я люблю игру Угадай, кто? Мы играли в нее в детстве, и мне не терпелось принести ее в мир математики. В его основе «Угадай, кто»? это просто игра о характеристиках, поэтому она идеально подходит для склона. В Сможете ли вы найти склон? Учащиеся игры вытягивают карту, и это их изображение наклона.Человек, с которым они играют, также берет карту. Затем они по очереди задают вопросы, чтобы попытаться исключить представление уклона со своей доски, когда они пытаются выяснить карту другого человека (я прошу студентов положить свои доски в рукав для сухого стирания и по ходу вычеркивать исключенные варианты. Затем вы также можете переиграть с теми же досками, просто вытягивая новую карту). По сути, это похоже на двухстороннюю игру в 20 вопросов. Выигрывает тот, кто первым вычислит карту другого человека.

Эта игра отлично подходит для того, чтобы научить детей говорить о математике. Вы захотите смоделировать типы вопросов, которые им следует задавать. Если вы этого не сделаете, они будут задавать нематематические вопросы, и это не принесет никакой пользы. Обычно я провожу раунд игры, в котором весь класс играет против меня. Это дает им хорошую базу для игр. Затем я их освободил! Это интересный способ попрактиковаться в различных представлениях наклона.

Попробуйте одно…

Я знаю, что иногда кажется, что идей так много, а времени так мало.Просто попробуйте то, чего вы раньше не делали. Вам не нужно менять все, что вы делаете, но вы можете найти тот вид деятельности, который вам понравится. Например, я использую игры на выбывание каждые несколько недель, потому что они работают только с моими детьми. Мы используем лабиринт практически каждый день, потому что он заставляет детей работать над математикой, когда они входят в дверь. Не бойтесь найти занятие, которое вам нравится, и использовать его снова и снова с разными темами. Найдите то, что подходит вам и вашим ученикам, и сделайте свой класс незабываемым!

Большое спасибо за чтение! До скорого!

Связанные

уклонов и уравнений линий

уклонов и уравнений линий Уклоны и уравнения линий

Полезная информация о линиях

Факт	Вы можете использовать этот факт, если знаете:
Формула наклона:	две точки на линии
Формула пересечения наклона: y = mx + b	наклон и пересечение по оси Y линии
Формула точечного наклона: y — y 1 = m (x — x 1 )	наклон линии и точка на линии
Параллельные линии имеют одинаковый уклон	наклон линии
Наклоны перпендикулярных линий противоположны обратным.	наклон линии

Самая сложная часть работы с точками, склонами и линии определяют, какую формулу использовать при решении конкретных задач.Когда вы пытаетесь решить проблему, задайте себе следующие вопросы:

1. Что я должен найти?
2. Что я уже знаю?
3. Какой метод я буду использовать?

В таблице ниже представлены подходящие методы использовать при решении конкретных типов задач.

Что вы хотите найти?	Что вы уже знаете?	Метод использования
Уклон прямой	Координаты двух точек на строка	Используйте формулу наклона
Наклон и точка пересечения линии Y	Уравнение линии в стандарте форма	Запишите уравнение с пересечением наклона форма
Уравнение прямой	Наклон линии и точки по этой линии	Используйте формулу «точка-наклон»
Уравнение прямой	Наклон и точка пересечения оси Y линии	Используйте формулу угла наклона
Уравнение прямой	Координаты двух точек на строка	Используйте формулу наклона, чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек в формула точечного уклона
Уравнение прямой, параллельной заданная строка	Уравнение данной параллели линия и точка на вашей линии	Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте ту же самую наклон и ваша точка в формуле угла наклона
Уравнение перпендикулярной прямой к заданной строке	Уравнение данного перпендикуляра линия и точка на вашей линии	Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте противоположный величина, обратная этому уклону и вашей точке в формуле угла наклона

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1 Каков наклон линии, проходящей через точки (2,3) и (4, -5)?

Что мы хотим найти? Наклон прямой

Что мы уже знаем? Две точки на линии

Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона

Пример 2 Что такое наклон и пересечение по оси Y из 2x — 3y = 5?

Что мы хотим найти? Наклон и пересечение по оси Y

Что мы уже знаем? Уравнение прямой в стандартной форме

Какой метод мы будем использовать? Запишите уравнение в форма пересечения склонов

2x — 3y = 5

— 3y = — 2x + 5

y = 2/3 x — 5/3

Поскольку уравнение теперь имеет форму y = mx + b, мы можем идентифицировать наклон m = 2/3 и точка пересечения оси y b = -5 / 3

Пример 3 Каково уравнение прямой с наклон — 2, который проходит через (3, -5)?

Что мы хотим найти? Уравнение прямой

Что мы уже знаем? Уклон и точка на линии

Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу «точка-наклон»

м = -2, (x ₁ , y ₁ ) = (3, -5)

y — y ₁ = m (x — x ₁ )

у — -5 = -2 (х — 3)

y + 5 = -2x + 6

y = -2x + 1

Пример 4 Каково уравнение прямой с наклон 3/4 и пересечение по оси y — 3?

Что мы хотим найти? Уравнение прямой

Что мы уже знаем? Наклон и пересечение по оси Y

Какой метод мы будем использовать? Использовать пересечение уклона формула

м = 3/4, б = -3

y = mx + b

у = 3/4 х + -3

y = 3/4 x — 3

Пример 5 Каково уравнение прямой, содержит точки (3,4) и (1, -2)?

Что мы хотим найти? Уравнение прямой

Что мы уже знаем? Две точки на линии

Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек в формуле точечного наклона

Теперь используем одну из точек и наш наклон в точке-наклоне. формула:

кв.м. = 3

y — y ₁ = m (x — x ₁ )

у — 4 = 3 (х — 3)

г — 4 = 3х — 9

y = 3x — 5

Пример 6 Найдите уравнение прямой, проходящей через (-1, 4) и параллельно 3x-y = 5. Что мы хотим найти? Уравнение прямой

Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и уравнение линии, параллельной нашей линии

Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение заданная линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте тот же уклон и ваша точка в формуле угла наклона

3х — у = 5

— у = — 3х + 5

у = 3х — 5

m = 3, b = — 5

Значит, наклон данной прямой равен 3.

Параллельные линии имеют одинаковый наклон, поэтому наклон нашего строка тоже 3.Наша линия также проходит через точку (-1,4), поэтому мы напишем уравнение с формулой точечного наклона.

y — y ₁ = m (x — x ₁ )

у — 4 = 3 (х — — 1)

у — 4 = 3 (х + 1)

у — 4 = 3х + 3

y = 3x + 7

Пример 7 Найдите уравнение прямой, проходящей через (4, -1), которая перпендикулярна 4x + 3y = 2

Что мы хотим найти? Уравнение прямой

Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и уравнение линии, перпендикулярной нашей линии

Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение заданная линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте обратная величина, обратная этому уклону и вашей точке в точечном уклоне формула

4х + 3у = 2

3y = — 4x + 2

у = — 4/3 х + 2/3

м = — 4/3, b = 2/3

Перпендикулярные линии имеют наклоны, противоположные обратным, таким образом, наклон нашей линии противоположен -4/3 или 3/4.Наш линия также проходит через точку (4, -1), поэтому мы напишем уравнение с формула точечного уклона.

y — y ₁ = m (x — x ₁ )

у — — 1 = 3/4 (х — 4)

у + 1 = 3/4 х — 3

y = 3/4 x — 4

Навыки работы с графиком: Четвертый блок

Навыки графика: Четвертый блок

---

Расчет уклона

---

Чтобы рассчитать наклон прямой, вам нужны только две точки из в этой строке ( x 1, y 1) и ( x 2, y 2).

Уравнение, используемое для вычисления наклона по двум точкам:	На графике это можно представить как:

Есть три шага в расчете наклона прямой линия, когда вам не дано ее уравнение.

1. Шаг первый: Определите две точки на линии.
2. Шаг второй: Выберите одно из значений ( x 1, y 1) а другой должен быть ( x 2, y 2).
3. Шаг третий: Используйте уравнение наклона для вычисления наклона.

Найдите минутку, чтобы проработать пример, в котором нам два очка.

Пример

Допустим, точки (15, 8) и (10, 7) находятся на прямой. Каков наклон этой линии?

1. Шаг первый: Определите две точки на линии.

   В этом примере нам даны две точки (15, 8) и (10, 7), по прямой.

2. Шаг второй: Выберите одно из значений ( x 1, y 1) а другой должен быть ( x 2, y 2).

   Неважно, что мы выберем, поэтому примем (15, 8) ( x 2, y 2). Возьмем точку (10, 7) быть точкой ( x 1, y 1).

3. Шаг третий: Используйте уравнение для расчета уклона.

   После того, как мы завершили шаг 2, мы готовы рассчитать уклон. используя уравнение для наклона:

   Мы сказали, что действительно не имеет значения, какую точку мы выберем как ( x 1, y 1) и который должен быть ( x 2, y 2). Покажем, что это правда. Возьмите те же две точки (15, 8) и (10, 7), но на этот раз мы рассчитаем наклон, используя (15, 8) как ( x 1, y 1) и (10, 7) как точку ( x 2, y 2).Затем подставьте их в уравнение для наклона:

   Получаем тот же ответ, что и раньше!

Часто вам не дадут два балла, но нужно будет определить две точки на графике. В этом случае процесс то же самое, первый шаг — определить точки из график. Ниже приведен пример, который начинается с графика.

Пример

Каков наклон линии, представленной на графике? Наклон этой линии равен 2.

[подробное решение для примера]

Теперь найдите время, чтобы сравнить две строки, которые находятся на тот же график.

Обратите внимание, что линия с большим уклоном тем круче два. Чем больше уклон, тем круче линия. Держать в помните, вы можете делать это сравнение только между линиями на графике если: (1) обе линии нарисованы на одном наборе осей, или (2) линии нарисованы на разных графиках (т.е., используя разные наборы осей), где оба графика имеют одинаковый масштаб.

Теперь вы готовы попробовать практическую задачу. Если у вас уже есть выполнил первую практическую задачу для этого блока, который вы, возможно, пожелаете попробовать дополнительную практику.

---

Как рассчитать уклон / уклон? «Подъем через бег» в геолого-геофизических исследованиях

Многие из нас знают, что наклон линии рассчитывается по методу «подъем за пробегом».Однако применение расчета уклона может показаться немного более сложным. В области наук о Земле вас могут попросить вычислить наклон холма или определить скорость, вычислив наклон линии на графике. Эта страница предназначена для того, чтобы помочь вам овладеть этими навыками, чтобы вы могли использовать их в своих курсах геолого-геофизических исследований.

Почему я должен рассчитывать уклон или уклон?

В науках о Земле склон может сыграть важную роль в решении ряда задач. Наклон холма может помочь определить степень вероятной эрозии во время ливня.Градиент уровня грунтовых вод может помочь нам понять, может ли (и насколько) загрязнение повлиять на местный колодец или источник воды.

Как рассчитать уклон (или уклон) в науках о Земле?

Градиент в случае склона холма и уровня грунтовых вод аналогичен вычислению наклона линии на графике — «подъем» над «бегом». Но как это сделать с помощью контурной (или топографической) карты?

1. Сначала ознакомьтесь с особенностями интересующей топографической карты.Убедитесь, что вы знаете несколько вещей:
   • Что такое интервал между контурами (иногда сокращенно CI)?
   • Каков масштаб карты?
   • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
   Ниже представлена ​​топографическая карта Math State Park. Вам интересно построить путь от вершины холма на этой карте к ручью (Equation Creek) и вы хотите узнать наклон холма. Вам, вероятно, следует распечатать карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08)..
   • Каков интервал изолиний на этой карте?
     Интервал изолиний сообщает вам «подъем», в частности изменение высоты между каждой из «коричневых линий» (контуров). В этом случае интервал между контурами указывается клавишей в правом нижнем углу и обозначается сокращенно CI. Интервал изолиний — 20 футов.
   • Каков масштаб карты?
     Шкала показывает «пробег» или расстояние до земли.На этой карте он также показан в правом нижнем углу и отображается только графически. Если вы распечатаете карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93 КБ, 15 октября 2008 г.), вы обнаружите, что 1 дюйм = 1 миля.
   • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
     В этом случае вам нужно знать наклон склона к ЗСЗ от вершины (на высоте 869 футов) до ручья.
2. Во-первых, вам нужно знать «подъем» для функции.«Подъем» — это разница в высоте сверху вниз (см. Изображение выше). Так определите высоту вершины холма (или склона, или уровня грунтовых вод).

   Вершина интересующего нас холма составляет 859 футов. Контурная линия у ручья, где закончится ваш путь, ниже 700 футов. Это составляет 680 футов (поскольку интервал изолиний составляет 20 футов). Разница в высоте — это верхняя минус нижняя (859–680 футов), поэтому «подъем» = 179 футов

3. Далее вам нужно знать «запустить» для этой функции.«Бег» — это горизонтальное расстояние от самой высокой отметки до самой низкой. Итак, возьмите линейку и измерьте это расстояние. Если вы знаете масштаб, вы можете рассчитать расстояние. В большинстве случаев расстояние на картах указывается в километрах или милях.

   Красная линия обозначает расстояние вдоль склона холма, на котором вы хотите проложить свой путь. Красная линия вдвое длиннее шкалы одной мили (на распечатанной карте это около 2 дюймов). Таким образом, расстояние от вершины до низа холма или «пробега» = 2 мили

4. Теперь идет часть подъема по пробегу.Есть два способа, которыми вас могут попросить произвести расчеты, связанные с уклоном. Убедитесь, что вы знаете, о чем вас спрашивает, и выполните шаги, связанные с соответствующим процессом:
   • Если вас попросят вычислить уклон (как на линии или на склоне холма), все, что вам нужно, — это простое деление. Просто убедитесь, что вы отслеживаете единицы!
   1. Как мы видели на этой странице, наклон — это «подъем за шагом». Фраза «подъем через бег» подразумевает, что вам нужно будет разделить.Уравнение для наклона выглядит так:
   2. Возьмите разницу в высоте и разделите ее на разницу по горизонтали (всегда следите за единицами измерения). На карте государственного парка Математика высота холма составляет 179 футов, а расстояние до него составляет 2 мили. Итак, мы ставим задачу так:
   3. Завершите расчет с помощью калькулятора (или произведите вычисления вручную). Теперь просто разделим подъем на разбег и завершим:

      Единицами измерения, которые вы получите, могут быть футы / мили, м / км или футы / фут (наклон можно выразить всеми этими способами).Это просто зависит от того, с чего вы начали.

   • Вас также могут попросить вычислить процент (или%) наклона . Этот расчет занимает пару шагов. И в основном это связано с уделением внимания юнитам. Единицы подъема и бега должны быть одинаковыми.
   1. Чтобы вычислить процента уклона , подъем и спуск должны быть в одних и тех же единицах (например, в футах или метрах).Если расстояние по горизонтали выражено в милях, необходимо преобразовать в футы; если расстояние по горизонтали в километрах, вам придется преобразовать в метры. (Чтобы преобразовать мили в футы, умножьте на 5280 фут / миль; км в м, умножьте на 1000 м / км. Если вам нужна дополнительная помощь или необходимо преобразовать другие единицы, см. Модуль преобразования единиц). Прямо сейчас вы встаете на ноги и пробегаете мили. Давайте переведем мили в футы, умножив на соответствующий коэффициент преобразования: 1 миля = 5280 футов.Итак, мы должны умножить «бег» на:
   2. После преобразования, так что и высота, и расстояние имеют одни и те же единицы, мы можем написать уравнение для уклона: подъем за пробегом (подразумевая подъем, деленный на пробег). Мы знаем, что подъем составляет 179 футов, а бег — 10560 футов:
      Но подождите, есть еще один шаг к достижению% наклона.
   3. Чтобы получить%, нам нужно умножить вычисленный наклон (который безразмерный, потому что единицы взаимно сокращаются сверху и снизу) на 100, чтобы наше уравнение выглядело следующим образом: Начните с подъема через бег и умножьте на 100:
   4. Теперь введите свои числа и вычислите% крутизны! Обратите внимание, что% slope не имеет единиц измерения, потому что ft отменяет при вычислении.Убедитесь, что вы указали, что это%, однако!

   Следующие шаги

   1. ГОТОВ к практике (на эти проблемы проработаны ответы)

Как построить графики простых наклонов в Excel?

Графики простых наклонов являются отличным помощником в интерпретации взаимодействий, включающих простые наклоны. Иногда, к сожалению, статистическое программное обеспечение, используемое для оценки регрессионной модели, не обеспечивает простой способ визуализировать эффекты, связанные с взаимодействием.В этих случаях мы можем сами создавать графики в Excel. Нам нужно будет использовать коэффициенты регрессии, оцененные с помощью статистического программного обеспечения, для преобразования наборов значений предикторов в прогнозируемые значения отклика, которые затем будут нанесены на график.

Общая стратегия для создания отображения эффекта предиктора в регрессионной модели состоит в том, чтобы выбрать диапазон значений предиктора, по которому мы будем оценивать прогнозируемое значение ответа, а затем отобразить предиктор на x- по оси ординат, а по оси ординат — прогнозируемый ответ.Обычно производимый сюжет представляет собой линейный сюжет. Это все, что нужно сделать, если регрессионная модель содержит только один предиктор. Когда у нас есть ковариаты в дополнение к предикторам, эффект которых мы хотели бы отобразить, обычно ковариаты фиксируются на определенных значениях, таких как среднее значение, когда мы прогнозируем реакцию, чтобы их эффекты оставались постоянными (контроль их эффектов). Например, если мы используем рост и возраст в качестве предикторов веса и хотим отобразить влияние роста на вес, мы можем зафиксировать возраст на его среднем значении при прогнозировании веса, чтобы влияние возраста не мешало влиянию высота, которая будет отображаться.

Чтобы продемонстрировать, мы запустим модель линейной регрессии в SPSS и будем использовать коэффициенты модели из выходных данных для создания прогнозируемых значений результатов в Excel. Мы будем использовать набор данных hsbdemo (щелкните, чтобы загрузить). Мы будем регрессировать по математике на оценку чтения, женский пол (переменная 0/1), взаимосвязь оценки чтения и пола и ковариантную оценку письма. Наша цель — построить график оценки чтения для обоих полов.

Шаг 1. Запустите регрессионную модель, чтобы получить коэффициенты модели

Мы использовали процедуру glm в SPSS для запуска нашей модели линейной регрессии.Поскольку мы хотим использовать мужчин (женщина = 0) в качестве контрольной группы, мы ввели женщину как ковариату, а не как фактор (который по умолчанию пропускает последнюю группу). Вот выходная таблица коэффициентов модели:

Оценка параметров Оценка параметров, таблица, зависимая переменная, математическая оценка, 1 уровень, 2 уровня заголовков столбцов и 1 уровень заголовков строк, таблица с 7 столбцами и 9 строками

баллов по математике

Параметр	B	Std.Ошибка	т	Sig.	95% доверительный интервал
					Нижняя граница	Верхняя граница
Перехват	16,791	3,662	4,586	.000	9,569	24.012
внутренняя	-9,432	4,856	-1,942	.054	-19,010	.145
читать	.306	.077	3,974	.000	. 154	. 458
женский * читать	.141	.090	1,558	.121	-.037	.319
написать	.399	.065	6,130	.000	. 270	. 527

Мы можем записать уравнение регрессии из этой таблицы:

математика = 16.791 — 9,432 * (женщина = 1) + 0,306 * чтение + 0,141 * (женщина = 1) * чтение + 0,399 * запись

Шаг 2 Выберите диапазон значений предиктора, по которому мы будем оценивать наклон

Мы заинтересованы в построении графика наклона оценки чтения при прогнозировании оценки по математике для каждого пола. Итак, нам нужно выбрать значимый диапазон значений оценки чтения, чтобы отобразить наклон. Оценки чтения в наборе данных варьируются от 30 до 80, поэтому мы выбираем его в качестве диапазона предикторов. Этот диапазон переменных будет охватывать ось абсцисс.Поскольку наши линии линейны и не будут отображать доверительные границы, нам нужно только выбрать конечные точки диапазона для построения графика, а именно read = 30 и read = 80.

Шаг 3 Выберите значения для модераторов, чтобы разделить наклоны, и для ковариат, чтобы контролировать их влияние

Если переменная наклона взаимодействует с модератором, мы можем изобразить наклон при целенаправленно выбранных значениях модератора. Для нашего графика мы хотели бы разделить наклоны по полу, поэтому выбираем значения женский = 0 и женский = 1.

Точно так же мы можем зафиксировать значения других ковариат в модели на значимых значениях, чтобы контролировать их влияние. Например, мы зафиксируем значение write на write = 52,78, его среднее значение. Удерживая запись на ее среднем значении для всех прогнозов, мы предотвращаем влияние любых вариаций записи на прогнозы.

Шаг 4 Создайте набор данных для оценки прогнозируемых значений в Excel

Затем мы создаем набор данных значений предикторов, по которому мы будем оценивать математический результат в Excel.Чтобы создать этот набор данных, нам нужно пересечь значения трех наборов переменных: 1) диапазон переменной наклона 2) значения модератора (ов), при которых наклоны должны быть разделены 3) фиксированные значения ковариаты. У нас есть 2 значения для переменной наклона (чтение = 30 и чтение = 80), 2 значения для модератора (женский = 0 и женский = 1) и 1 фиксированное значение ковариаты (запись = 52,78). Таким образом, в нашем наборе данных будет 2 * 2 * 1 = 4 строки данных:

Набор данных Excel

Мы рекомендуем зарезервировать первую строку для имен переменных, так как вам также понадобится строка для маркировки линий графика.

Шаг 5 Используйте уравнение регрессии в Excel для оценки прогнозируемых значений

Давайте скопируем правую часть уравнения регрессии из шага 1 в ячейку D2, чтобы оценить первые предсказанные значения. Но там, где написано «(женщина = 1)», мы щелкнем по ячейке A2, там, где написано «читать», мы щелкнем по ячейке B2, а там, где написано «написать», мы нажмем на ячейку C2. Вот как должна выглядеть формула для ячейки D2:

Формула регрессии

После нажатия «Enter» уравнение разрешится до предсказанного значения математического результата.Затем мы можем перетащить формулу вниз по столбцу, чтобы получить прогнозируемые математические значения для каждого набора значений предикторов.

Перетащите столбец вниз, чтобы заполнить

Шаг 6 Настройте данные для построения графиков

Расположить данные, представляющие отдельные строки, в отдельные строк

Поскольку мы хотим, чтобы две строки были разделены по признаку пола, мы расположим наши данные в виде графика в двух строках в Excel. Первые 2 значения pred_math, которые представляют наклон для мужчин, помещаются в первую строку, а вторые 2 значения для угла наклона для женщин помещаются во вторую строку.

Обратите внимание, что при переносе данных, помимо переноса данных из столбца в строку, вам нужно будет использовать «Вставить специальные значения», чтобы избежать переноса формулы. Вы можете транспонировать только значения одновременно, нажав сочетание клавиш Ctrl-Alt-V, а затем выбрав «Значения» и «Транспонировать».

Заголовки столбцов представляют собой координаты оси x и метки

Мы назовем 2 столбца 30 и 80, в которых две точки на каждой строке будут располагаться в координатах x 30 и 80 соответственно.

Заголовки строк являются ключами легенды

Мы помечаем первую строку «мужской», а вторую «женскую», чтобы обозначить записи легенды.

Вот как мы располагаем наши данные:

Данные графика — столбец перенесен на 2 строки

Шаг 7 Выделите данные графика и выберите «Вставить линейную диаграмму» на вкладке «Вставка» (раздел «Графики»). Выберите один из желаемых стилей линейного графика.

График следует разместить на листе под данными графика.

Excel «Линейный» график

Дальнейшее редактирование графика можно выполнить, щелкнув график, а затем щелкнув появившийся зеленый значок плюса.

Использование наклонно-отрезной формы уравнения прямой — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Распознать связь между графиком и формой углового пересечения в уравнении прямой
• Определите наклон и форму пересечения оси Y уравнения прямой
• Постройте линию, используя ее наклон и точку пересечения
• Выберите наиболее удобный способ построения линии
• Построение графика и интерпретация углов наклона и пересечения
• Используйте уклоны для обозначения параллельных линий
• Используйте уклоны для обозначения перпендикулярных линий

Прежде чем начать, пройдите тест на готовность.

1. Добавить:
   Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
2. Найдите обратное значение
   . Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
3. Решить.
   Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

Распознайте связь между графиком и формой наклона-пересечения в уравнении прямой

Мы изобразили линейные уравнения, нанеся точки, используя точки пересечения, распознавая горизонтальные и вертикальные линии и используя метод точки-наклона.Как только мы увидим, как связаны уравнение в форме углового пересечения и его график, у нас будет еще один метод, который мы можем использовать для построения линий.

В графике линейных уравнений с двумя переменными мы построили линию уравнения, нанеся точки. См. (Рисунок). Найдем наклон этой прямой.

Красные линии показывают, что подъем равен 1, а разбег равен 2. Подставляем в формулу наклона:

Что такое y — перехват линии? Пересечение y — это место, где линия пересекает ось y , поэтому перехват y находится.Уравнение этой строки:

Обратите внимание, в строке:

Когда решается линейное уравнение, коэффициент члена представляет собой наклон, а постоянный член представляет собой координату y точки пересечения y . Мы говорим, что уравнение имеет форму углового пересечения.

Форма угла наклона-пересечения прямой

Угловая и угловая форма уравнения прямой с наклоном и пересечением y :

Иногда форма наклона-пересечения называется формой « y ».”

Используйте график, чтобы найти наклон и y -пересечение линии,.

Сравните эти значения с уравнением.

Решение

Чтобы найти наклон линии, нам нужно выбрать две точки на линии. Мы будем использовать точки и.

Наклон такой же, как коэффициент, а координата y пересечения точки y такая же, как постоянный член.

Определите наклон и

y — пересечение с уравнением прямой

В разделе «Понять наклон линии» мы построили линию, используя наклон и точку.Когда нам дается уравнение в форме угла наклона и точки пересечения, мы можем использовать точку пересечения и в качестве точки, а затем отсчитывать оттуда наклон. Попрактикуемся в нахождении значений наклона и отрезка y из уравнения прямой.

Определите наклон и y — точку пересечения линии.

Определите наклон и y — точку пересечения линии.

Когда уравнение прямой не дано в форме углового пересечения, нашим первым шагом будет решение уравнения для.

Определите наклон и точку пересечения линии y с помощью уравнения.

Решение

Это уравнение не в форме углового пересечения. Чтобы сравнить его с формой угла наклона и пересечения, мы должны сначала решить уравнение для.

Определите наклон и y — точку пересечения линии.

Определите наклон и y — точку пересечения линии.

Выберите наиболее удобный способ построения линии

Теперь, когда мы увидели несколько методов, которые можно использовать для построения линий графика, как мы узнаем, какой метод использовать для данного уравнения?

Хотя мы могли бы построить точки, использовать форму наклона – пересечения или найти точки пересечения для любого уравнения , если мы найдем наиболее удобный способ построения графика определенного типа уравнения, наша работа будет проще.Как правило, нанесение точек на график — не самый эффективный способ построения линии. Мы видели лучшие методы в разделах 4.3, 4.4 и ранее в этом разделе. Давайте поищем несколько шаблонов, которые помогут определить наиболее удобный метод построения линии.

Вот шесть уравнений, которые мы построили в этой главе, и метод, который мы использовали для построения графика каждого из них.

Уравнения №1 и №2 имеют только одну переменную. Помните, что в уравнениях этой формы значение одной переменной является постоянным; он не зависит от значения другой переменной.Уравнения этой формы имеют графики, которые представляют собой вертикальные или горизонтальные линии.

В уравнениях № 3 и № 4 оба и находятся на одной стороне уравнения. Эти два уравнения имеют вид. Мы заменили, чтобы найти перехват x и найти перехват y , а затем нашли третью точку, выбрав другое значение для или.

Уравнения № 5 и № 6 записываются в форме углового пересечения. После определения наклона и пересечения y из уравнения мы использовали их для построения графика линии.

Это приводит к следующей стратегии.

Стратегия выбора наиболее удобного метода построения графика линии

Рассмотрим вид уравнения.

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.

ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

ⓐ точки пересечения ⓑ горизонтальная линия ⓒ наклон – точка пересечения ⓓ вертикальная линия

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

ⓐ вертикальная линия ⓑ наклон – точка пересечения ⓒ горизонтальная линия ⓓ точки пересечения

График и интерпретация углов наклона и пересечения

Многие реальные приложения моделируются линейными уравнениями. Здесь мы рассмотрим несколько приложений, чтобы вы могли увидеть, как уравнения, записанные в форме углового пересечения, относятся к реальным ситуациям.

Обычно, когда линейное уравнение моделирует реальную ситуацию, для переменных используются разные буквы, вместо x и y .Имена переменных напоминают нам о том, какие количества измеряются.

Уравнение используется для оценки роста женщины в дюймах, h , на основе размера ее обуви, s .

ⓐ Оцените рост ребенка, который носит размер женской обуви 0.
ⓑ Оцените рост женщины с размером обуви 8.
ⓒ Интерпретируйте наклон и h — перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ 50 дюймов
2. ⓑ 66 дюймов
3. ⓒ Наклон 2 означает, что высота h увеличивается на 2 дюйма, когда размер обуви s увеличивается на 1.Перехват h означает, что когда размер обуви равен 0, высота составляет 50 дюймов.
4. ⓓ
   

Уравнение используется для оценки температуры в градусах Фаренгейта, T , на основе количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту.

ⓐ Оценить температуру при отсутствии чириканья.
ⓑ Оцените температуру, когда количество звуковых сигналов за одну минуту равно 100.
ⓒ Интерпретируйте наклон и T -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ 40 градусов
2. ⓑ 65 градусов
3. ⓒ Наклон, означает, что температура по Фаренгейту ( F ) увеличивается на 1 градус, когда количество звуковых сигналов, n , увеличивается на 4. Перехват T означает, что, когда количество звуковых сигналов равно 0, температура есть.
4. ⓓ
   

Стоимость ведения бизнеса некоторых типов состоит из двух компонентов: фиксированных затрат и переменных затрат .Фиксированная стоимость всегда одинакова, независимо от количества произведенных единиц. Это стоимость аренды, страховки, оборудования, рекламы и других предметов, которые необходимо регулярно оплачивать. Переменная стоимость зависит от количества произведенных единиц. Это для материалов и рабочей силы, необходимых для производства каждого предмета.

У Стеллы есть домашний бизнес по продаже изысканной пиццы. Уравнение моделирует соотношение между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством пицц, p , которые она продает.

ⓐ Найдите стоимость недели для Стеллы, если она не продает пиццу.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она продаст 15 пицц.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

Сэм водит фургон. Уравнение моделирует взаимосвязь между его недельной стоимостью, C , в долларах, и количеством миль, м , которые он проезжает.

ⓐ Узнайте стоимость недели для Сэма, когда он проезжает 0 миль.
ⓑ Узнайте стоимость недели, когда он проезжает 250 миль.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ? 60
2. ⓑ? 185
3. ⓒ Наклон 0,5 означает, что еженедельная стоимость, C , увеличивается на 0,50 фунтов стерлингов, когда количество пройденных миль, n, увеличивается на 1. Перехват C означает, что когда количество пройденных миль 0, еженедельная стоимость? 60
4. ⓓ
   

Лорин занимается каллиграфией.Уравнение моделирует связь между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством приглашений на свадьбу, n , которые она пишет.

ⓐ Найдите стоимость недели для Лорин, когда она не пишет приглашения.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она напишет 75 приглашений.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ? 35
2. ⓑ? 170
3. ⓒ Наклон 1,8 означает, что недельная стоимость C увеличивается на 1 фунт.80, когда количество приглашений, n , увеличивается на 1,80.
   Перехват C означает, что при количестве приглашений 0 еженедельная стоимость составляет 35 фунтов стерлингов .;
4. ⓓ
   

Использование уклонов для определения перпендикулярных линий

Давайте посмотрим на линии, уравнения которых есть и, показанные на (Рисунок).

Эти прямые лежат в одной плоскости и пересекаются под прямым углом. Мы называем эти линии перпендикулярными.

Что вы замечаете в наклонах этих двух линий? При чтении слева направо линия поднимается вверх, поэтому ее наклон положительный.Линия опускается слева направо, поэтому угол наклона отрицательный. Имеет ли для вас смысл, что наклоны двух перпендикулярных линий будут иметь противоположные знаки?

Если мы посмотрим на наклон первой линии, и наклон второй линии, мы увидим, что они являются отрицательными обратными друг другу. Если мы их умножим, их произведение будет

.

Это всегда верно для перпендикулярных линий и приводит нас к этому определению.

Перпендикулярные линии

Перпендикулярные линии — это прямые в одной плоскости, образующие прямой угол.

Если — наклоны двух перпендикулярных прямых, то:

Вертикальные и горизонтальные линии всегда перпендикулярны друг другу.

Мы смогли взглянуть на форму линейного уравнения «наклон – пересечение» и определить, параллельны ли линии. То же самое можно сделать и с перпендикулярными линиями.

Мы находим уравнение в форме углового пересечения и затем смотрим, являются ли наклоны обратными отрицательными величинами. Если произведение уклонов равно, линии перпендикулярны.Перпендикулярные линии могут иметь одинаковые точки пересечения и .

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Решение

Наклоны противоположны друг другу, поэтому линии перпендикулярны. Проверяем умножением уклонов,

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Решение

Наклоны равны друг другу, но имеют одинаковый знак. Поскольку они не являются отрицательными обратными, линии не перпендикулярны.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Практика ведет к совершенству

Распознать связь между графиком и формой наклона-пересечения уравнения прямой

В следующих упражнениях используйте график, чтобы найти наклон и точку пересечения по оси Y каждой линии.Сравните значения с уравнением.

Определите наклон и точку пересечения по оси y по уравнению прямой

В следующих упражнениях определите наклон и точку пересечения оси Y каждой линии.

Построение линии по ее наклону и пересечению

В следующих упражнениях нарисуйте линию каждого уравнения, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Выберите наиболее удобный способ построения графика линии

В следующих упражнениях определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.

График и интерпретация значений наклона и пересечения

Уравнение моделирует связь между суммой ежемесячного платежа Тайета за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .

1. ⓐ Найдите оплату Тайет за месяц, когда использовано 0 единиц воды.
2. ⓑ Найдите оплату Тайет за месяц при использовании 12 единиц воды.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и P -перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

Уравнение моделирует связь между суммой ежемесячного платежа Рэнди за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .

1. ⓐ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 0 единиц воды.
2. ⓑ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 15 единиц воды.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и P -перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ? 28
2. ⓑ? 66,10
3. ⓒ Наклон 2,54 означает, что платеж Рэнди, P , увеличивается на 2,54 фунта стерлингов, когда количество единиц воды, которые он использовал, w, увеличивается на 1. Перехват P означает, что если количество единиц воды воды, которую использовал Рэнди, было 0, оплата составила бы 28 евро.
4. ⓓ
   

Брюс ведет свою машину по работе. Уравнение моделирует соотношение между суммой в долларах, рэнда, которую ему возмещают, и количеством миль, м , которое он проезжает за один день.

1. ⓐ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 0 миль.
2. ⓑ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 220 миль.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и R — перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

Жанель планирует арендовать машину на время отпуска. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью в долларах, C , в день и количеством миль, м , которое она проезжает за один день.

1. ⓐ Узнайте стоимость, если Джанель однажды проехала на машине 0 миль.
2. ⓑ Узнайте стоимость в день, когда Джанель проезжает на машине 400 миль.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и C — перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ? 15
2. ⓑ? 143
3. ⓒ Наклон 0,32 означает, что стоимость C увеличивается на 0,32 фунта стерлингов, когда количество пройденных миль, м, увеличивается на 1. Перехват C означает, что если Джанель проезжает 0 миль за один день , стоимость будет 15 евро.
4. ⓓ
   

Чери работает в розничной торговле, и в ее недельную зарплату включены комиссионные с суммы, которую она продает. Уравнение моделирует связь между ее недельной зарплатой S в долларах и суммой ее продаж c в долларах.

1. ⓐ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 0.
2. ⓑ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 3600.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и S — перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

Еженедельная зарплата Патела включает базовую заработную плату плюс комиссионные с его продаж. Уравнение моделирует соотношение между его недельной зарплатой, S , в долларах, и суммой его продаж, c , в долларах.

1. ⓐ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 0.
2. ⓑ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 18 540.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и S -перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ? 750
2. ⓑ? 2418,60
3. ⓒ Наклон 0,09 означает, что зарплата Пателя, S , увеличивается на 0,09 фунта стерлингов на каждый фунт увеличения его продаж. Перехват S означает, что когда его продажи составляют 0 фунтов стерлингов, его зарплата составляет 750 фунтов стерлингов.
4. ⓓ
   

Коста планирует обед-банкет. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .

1. ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 40.
2. ⓑ Найдите стоимость, если количество гостей 80.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

Марджи планирует обед-банкет.Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .

1. ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 50.
2. ⓑ Найдите стоимость, если количество гостей 100.
3. ⓒ Интерпретируйте наклон и C — перехват уравнения.
4. ⓓ Изобразите уравнение.

1. ⓐ? 2850
2. ⓑ? 4950
3. ⓒ Наклон 42 означает, что стоимость C увеличивается на 42 фунта стерлингов при увеличении количества гостей на 1.Перехват C означает, что при количестве гостей 0 стоимость составит 750 фунтов стерлингов.
4. ⓓ
   

Использование уклонов для определения параллельных линий

В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, параллельны ли линии.

Использование уклонов для определения перпендикулярных линий

В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, перпендикулярны ли линии.

Повседневная математика

Уравнение можно использовать для преобразования температур F по шкале Фаренгейта в температуры C по шкале Цельсия.

1. ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
2. ⓑ Объясните, что означает C — перехват уравнения.

Уравнение используется для оценки количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту на основе температуры в градусах Фаренгейта, T .

1. ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
2. ⓑ Объясните, что означает знак n — перехват уравнения. Это реалистичная ситуация?

1. ⓐ При увеличении на один градус по Фаренгейту количество звуковых сигналов увеличивается на четыре.
2. ⓑ При температуре по Фаренгейту будет слышен щебетание.(Обратите внимание, что это не имеет смысла; эту модель нельзя использовать для всех возможных температур.)

Письменные упражнения

Объясните своими словами, как решить, какой метод использовать для построения линии.

Почему все горизонтальные линии параллельны?

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ После просмотра контрольного списка, думаете ли вы, что хорошо подготовились к следующему разделу? Почему или почему нет?

Глоссарий

параллельные линии

Непересекающиеся линии в одной плоскости.

перпендикулярные линии

Линии в одной плоскости, образующие прямой угол.

наклонно-отрезная форма уравнения прямой

Угол – пересечение уравнения прямой с наклоном и пересечением y ,.