Коэффициент теплопередачи, формула и примеры

Определение и формула коэффициента теплопередачи

Процесс теплопередачи можно разделить на теплоотдачу энергии горячим веществом стенке, процесс теплопроводности внутри стенки и теплоотдачу стенки энергии холодному веществу.

Поток тепла при стационарной теплопередаче величина постоянная, то есть не зависит от времени и координат.

Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим плоскую стенку, через которую происходит теплопередача. Поток тепла через нее равен:

   

где — температура холодного вещества (), — температура горячего вещества, S — площадь стенки, — коэффициент теплопередачи.

Коэффициентом теплопередачи через плоскую стенку является физическая величина () равная:

   

где — коэффициент теплоотдачи от первой среды к стенке, — коэффициент теплоотдачи от стенки ко второй среде, — толщина стенки, — коэффициент теплопроводности стенки.

Теплопередача через цилиндрическую стенку

Поток тепла свозь стенку в виде цилиндра вычисляют при помощи формулы:

   

где — линейный коэффициент теплопередачи, — высота цилиндра.

Линейным коэффициентом теплопередачи через стенку в виде цилиндра является физическая величина () равная:

   

где — внутренний диаметр цилиндра, — внешний диаметр цилиндра. Для цилиндрических стенок, у которых для расчета теплопередачи применяют формулы (1) и (2) для плоской стенки. Если цилиндр (труба) выполнен из материала с высокой теплопроводностью, то величина термического сопротивления () стенки стремится к нулю ( ), тогда коэффициент теплопроводности рассчитывают по формуле:

   

Теплопередача через шаровую стенку

Поток тепла через шаровую стенку с внутренним диаметром и наружным — , которая разделяет две среды с постоянными температурами и равен:

   

Линейным коэффициентом теплопередачи через стенку в виде шара является физическая величина () равная:

   

Единицы измерения коэффициента теплопередачи

Основной единицей измерения коэффициента теплопередачи в системе СИ является:

=Вт/м²К

=Вт/мК

=Вт/К

Примеры решения задач

Коэффициент теплопроводности, формула и примеры

Определение и формула коэффициента теплопроводности

Коэффициентом теплопроводности является физическая величина, которая характеризует способность вещества проводить тепло.

Обозначают коэффициент теплопроводности по-разному. Встречаются обозначения: K, и некоторые другие.

Коэффициент теплопроводности газа

В соответствии с кинетической теорией для газа коэффициент теплопроводности равен:

   

где — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длин свободного пробега молекулы, — плотность газа, — удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

Коэффициент теплопроводности металлов

Металлы являются хорошими проводниками тепла. Теплопроводность в металлах реализуется при помощи (в основном) посредством того, что энергию переносят свободные электроны. Коэффициент электронной теплопроводности металлов вычисляют при помощи формулы:

   

где — постоянная Больцмана, — концентрация электронов в металле, — длина свободного пробега, которая соответствует границе энергии Ферми () для распределения электронов по температурам при T=0K, — масса электрона, — средняя скорость свободного пробега для тех же условий, что и .

Для идеального электронного газа выражение (2) преобразуется к виду:

   

где — средняя длина свободного пробега, — средняя скорость теплового движения электронов.

Надо отметить, что теплопроводность, которая осуществляется кристаллической решеткой металлов существенно меньше, чем электронная. Ее можно рассчитать для кристаллов, рассматривая перемещение фотонов по кристаллу, при помощи формулы:

   

где с — теплоемкость единицы объема, — скорость звука, — длина свободного пробега фотона

Коэффициент теплопроводности и уравнение Фурье

Коэффициент теплопроводности входит в основное уравнение, которое описывает явление переноса тепла или уравнение Фурье. Явление теплопроводности появляется , если имеется градиент температуры. В одномерном стационарном случае уравнение Фурье можно записать как:

   

где помимо коэффициента теплопроводности () имеются: — количество теплоты, которое переносится через площадку в направлении, которое совпадает с направлением нормали к , в направлении уменьшения температуры, — градиент температуры. В нашем случае

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплопроводности в системе СИ является:

=Вт/м•К

Примеры решения задач

Расчет стационарной теплопроводности и теплопередач. Задание №1 Вариант 4

Теплота передается через стенку стальной трубы толщиной мм (Вт/м·К) от дымовых газов к кипящей воде. Внутренний диаметр трубы

, температура дымовых газов, ºС, температура кипящей воды, ºС, коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к наружной поверхности трубы, Вт/м²·К, коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности трубы к воде, Вт/м²·К

Рассчитать :

-коэффициент теплопередачи (, Вт/м²·К) от газов к воде,

-линейную плотность теплового потока (, Вт/м),

-температуры на внутренней поверхности трубы

и на наружной поверхности

Построить график распределения температур по толщине стенки. Нанести на график температуры и.

В процессе эксплуатации на внутренней поверхности образовался слой накипи толщиной мм.

Рассчитать для этого случая ,,,

, температуру на поверхности накипи.

Принять коэффициент теплопроводности накипи Вт/м·К.

Построить график распределения температур по толщине стенки и накипи. Дать сравнительный анализ двух графиков.

Определяем внешний диаметр трубы

м

Определим коэффициент теплопередачи от дымовых газов к воде через стенку трубы

Вт/м²·К

Определим линейную плотность теплового потока для случая трубы без накипи

Вт/м

Определим температуры на внутренней поверхности трубы и наружной поверхности трубы

Температура на внутренней поверхности трубы

, ºС

Температура на наружной поверхности трубы

, ºС

В процессе эксплуатации на внутренней поверхности трубы образовалась накипь толщиной мм. Коэффициент теплопроводности накипиВт/м·К

Определим внутренний диаметр накипи

, м

Определим коэффициент теплопередачи для трубы с накипью

, Вт/м²·К

Определим линейную плотность теплового потока

для трубы с накипью

, Вт/м

Определим температуру на внутренней поверхности трубы , температуру на наружной поверхности трубыи температуру на внутренней поверхности накипи

Температура на наружной поверхности трубы

, ºС

Температура на внутренней поверхности накипи

, ºС

Температура на внутренней поверхности трубы

, ºС

Построим графики распределения температур по толщине стенки

Из расчетов видно что появление накипи на внутренней поверхности трубы влечет снижение теплового потока, а из графиков видно что накипь приводит к некоторому повышению температуры поверхностей трубы.

Расчет нестационарной теплопроводности. Задание №2 Вариант 4

Нагретый шаровой калориметр из меди диаметром мм с начальной температурой,ºС помещен в воду с температурой, ºС.

Свойства меди: коэффициент теплопроводности , Вт/м·К, удельная теплоемкость, Дж/кг·К, плотностькг/м³.

Коэффициент теплоотдачи поверхности шара в процессе охлаждения Вт/м²·К

Определить температуры в центре и на поверхности шарачерез времясек. После погружения его в воду.

Изобразить график распределения температуры по диаметру шара для моментов времени ,,.

Определить полное количество тепла (, Вт), отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения.

Для определения температуры в центре и на поверхности шара необходимо найти безразмерные комплексы, число Био и число Фурье

Уравнение для определения значения числа Био для шара будет иметь вид

,

где: — коэффициент теплоотдачи,Вт/м²·К

— определяющий размер для шара это радиус,м

— коэффициент теплопроводности,Вт/м·К

Уравнение для определения значения числа Фурье для шара будет иметь вид

,

где: — коэффициент температуропроводности, м²/с

— время, с

Коэффициент температуропроводности определяется как

, м²/с

где: — теплоемкость,, Дж/кг·К

— плотность,, кг/м³

, м²/с

Определим значение числа Фурье

Определим безразмерную температуру через номограммы. Значения безразмерной температуры находится по значениям безразмерных комплексов Фурье и Био.

Для центра шара рис. 3.13 [4, стр. 86].

Значение безразмерной температуры центра шара

Для поверхности шара рис. 3.14 [4, стр. 86].

Значение безразмерной температуры поверхности шара

Определим температуру в центре шара через время

где: — температура в центре шара, ºС

— температура среды в которую помещено тело,, ºС

— начальная температура тела,, ºС

, ºС

Определим температуру на поверхности шара через время

где: — температура на поверхности шара, ºС

— температура среды в которую помещено тело,, ºС

— начальная температура тела,, ºС

, ºС

Определим полное количество теплотыотданное от шара среде по уравнению

, Дж

Определим количество теплоты отданное шаром воде за время

Отношение количества теплоты отданного за временной промежутоки полного количества тепла отданного шаром определяется по номограмме рис. 3.15 [4, стр. 86], по значению безразмерного комплекса числа Фурье.

Определим теплоту отданную за время

, Дж

Изобразим графики распределения температуры по диаметру шара для моментов времени

Коэффициент теплоотдачи, формула и примеры

Определение и формула коэффициента теплоотдачи

Конвективный теплообмен — обмен теплотой между частями жидкости (газа), имеющими разную температуру или между жидкостью (газом) и твердым телом. Конвективный теплообмен между жидкостью и твердым телом называют теплоотдачей.

Этот коэффициент часто используют в гидроаэродинамике, когда исследуют конвективный теплообмен. Часто ее обозначают буквой . Коэффициент равен:

   

где — плотность теплового потока, — температурный напор. Величина q — это количество теплоты, которое передается через единичную площадь поверхности тела в единицу времени. находят как модуль разности температур жидкости и поверхности тела. Иногда температурный напор находят, например, в случае обтекания тела потоком сжимаемой жидкостью, считают равным модулю разности температуры жидкости далеко от тела и температурой поверхности тела, которая была бы в отсутствии теплообмена.

Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости потока носителя тепла, вида течения, какова геометрия поверхности твердого тела и т.д. Это сложная величина и ее невозможно определить общей формулой. Обычно коэффициент теплоотдачи находят экспериментально.

Так, для условий свободной конвекции воздуха: (Вт/м²К), воды: (Вт/м²К). При вынужденной конвекции величины коэффициента теплоотдачи колеблются в пределах: для воздуха: (Вт/м²К), для воды: (Вт/м²К).

Формула Ньютона-Рихмана

Коэффициент теплоотдачи входит в выражение для потока тепла в веществе жидкой или газообразной среды с интенсивным изменением температуры при увеличении расстояния от охлаждаемого или нагреваемого объекта:

   

где — количество теплоты, которая отводится от поверхности, имеющую площадь S, — температура вещества (жидкости, газа), — температура поверхности тела. Выражение (2) называется формулой Ньютона — Рихмана.

Так как интенсивность теплообмена может изменяться при передвижении вдоль площади соприкосновения жидкого носителя с поверхностью твердого тела, вводят местный коэффициент теплоотдачи, который равен:

   

На практике чаще применяют средний коэффициент теплоотдачи , вычисляя его по формуле:

   

где температуры берут средние для поверхности и для вещества.

Дифференциальное уравнение теплоотдачи

Дифференциальное уравнение теплоотдачи показывает связь между коэффициентом теплоотдачи и полем температур среды (жидкости или газа):

   

где , — градиент температуры, индекс n=0 значит то, что градиент берут на стенке.

Критерий Нуссельта

Критерий Нуссельта () является характеристикой теплообмена на границе между жидкостью и стеной:

   

где — характерный линейный размер, — коэффициент теплопроводности жидкости. Для стационарного процесса критерий Нуссельта находят, используя критериальное уравнение конвективного теплообмена:

   

где постоянные. — критерий Рейнольдса, — критерий Прандтля, — критерий Грасгофа.

Коэффициент теплоотдачи и его связь с коэффициентом теплопередачи

Коэффициентом теплопередачи через плоскую стенку связан с коэффициентами теплоотдачи выражением:

   

где — коэффициент теплоотдачи от первой среды к стенке, — коэффициент теплоотдачи от стенки ко второй среде, — толщина стенки, — коэффициент теплопроводности стенки.

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплоотдачи в системе СИ является:

=Вт/м²К

Примеры решения задач

Сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 25 марта 2013; проверки требует 71 правка. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 25 марта 2013; проверки требует 71 правка.

Сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций, коэффициент теплосопротивления, теплосопротивление, термическое сопротивление — один из важнейших теплотехнических показателей строительных материалов.

При общих равных условиях, это отношение разности температур на поверхностях ограждающей конструкции к величине мощности теплового потока (теплопередача за один час через один квадратный метр площади поверхности ограждающей конструкции, Q˙A{\displaystyle {\dot {Q}}_{A}}) проходящего сквозь нее, то есть R=ΔT/Q˙A{\displaystyle R=\Delta T/{\dot {Q}}_{A}}. Сопротивление теплопередаче отражает теплозащитные свойства ограждающей конструкции и складывается из термических сопротивлений отдельных однородных слоев конструкции.

В Международной системе единиц (СИ) сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции измеряется разностью температуры в кельвинах (либо в градусах Цельсия) у поверхностей этой конструкции, требуемой для переноса 1 Вт мощности энергии через 1 м² площади конструкции (м²·K/Вт или м²·°C/Вт).

Термическое сопротивление отдельного слоя ограждающей конструкции или однородного ограждения^[1]R=δλ{\displaystyle R={\frac {\delta }{\lambda }}}, где δ — толщина слоя материала (м), λ — коэффициент теплопроводности материала^[2] (Вт/[м·°С]). Чем больше полученное значение R, тем выше теплозащитные свойства слоя материала. Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции равно сумме термических сопротивлений слоев из однородных материалов, составляющих эту конструкцию.

Для примера рассчитаем теплопотери помещения верхнего этажа дома через крышу. Примем температуру внутреннего воздуха +20°С , а наружного −10°С. Таким образом, температурный перепад составит 30°С (или 30 К). Если, например, потолок комнаты со стороны крыши изолирован стекловатой с низкой плотностью толщиной 150 мм, то сопротивление теплопередачи крыши составит около R=2,5 кв.м*град/Вт. При таких значениях температурного перепада и сопротивления теплопередаче, теплопотери через один квадратный метр крыши равны: 30 / 2,5 = 12 Вт. При площади потолка комнаты 16 м² мощность оттока тепла только через потолок составит 12*16=192 Вт.

Согласно «СНиП 1954» R многослойных ограждений = R_в + R₁ + R₂ + … + R_н, где R_в — сопротивление теплопереходу у внутренней поверхности ограждения, R₁ и R₂ — термические сопротивления отдельных слоёв ограждения, R_н — сопротивление теплопереходу у наружной поверхности ограждения^[1].

Теплопроводность некоторых материалов[править | править код]

Материал	В сухом состоянии (нулевая влажность) λ, Вт/м·°C	При влажности в условиях эксплуатации «Б» λ, Вт/м·°C	Влажность %[3]
Кладка из полнотелого керамического кирпича на цементно-песчаном растворе	0,56	0,81	2
Кладка из полнотелого силикатного кирпича на цементно-песчаном растворе	0,7	0,87	4
Сосна и ель поперёк волокон	0,09	0,18	20
Фанера клееная	0,12	0,18	13
Плиты древесно-волокнистые и древесно-стружечные плотностью 200 кг/м3	0,06	0,08	12
Опилки древесные		0,09 Вт/м·°C (0,08 ккал/м·час·°C[4])	(средняя влажность в наружных ограждениях)
Листы гипсовые обшивочные (сухая штукатурка) плотностью 800 кг/м3	0,15	0,21	6
Плиты минераловатные из каменного волокна плотностью 180 кг/м3	0,038	0,048	5
Плиты из пенополистирола плотностью до 10 кг/м3	0,049	0,059	10

• Свод правил СП 50.13330.2012 Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 23-02-2003 / Минрегион России. — М., 2012. — 96 с.
• Глава 3. Строительная теплотехника : § 3. Нормы сопротивления теплопередаче ограждений // Строительные нормы и правила. Часть II. Нормы строительного проектирования / Гос. ком. Совета Министров СССР по делам строительства. — М.: Гос. изд-во лит. по стр-ву и архитектуре, 1954. — С. 150—154. — 404 с.

Типовой расчет по теплофизике («Строительная физика», «Архитектурная физика»)

Казахская головная архитектурно-строительная академия
АКТИВНЫЙ РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Дисциплина «Архитектурная физика»	ФОЕНП
3 кредита	Курс 4 Семестр 8, 2007/08 учебный год
Практическое занятие №3 Ассис. проф. Аймагамбетова Зауре Туленовна

Тепловой расчет стены

Физические основы стены

Основные физические величины теплозащиты

1. Количество тепла Q: единица Вт · с Λ

Под количеством тепла Q (Вт· с) понимают такое количество энергии, которое может быть отдано или воспринято телом при тепловом патокеQ(Вт) за секунду (1с).

Количества тепла: 1Дж = 1Вт · с = 1 Нм

Тепловой поток: 1 Дж/с = 1 Вт = 1 Нм/с

2. Теплопроводность λ

λ – маленькая греческая буква λ (произносится лямбда). Расчетная величина теплопроводности показывает количество тепла в Вт· с, которое проходит в стационарном режиме (при постоянно работающем отоплении) в 1 секунду через 1м²слоя материала толщиной 1м, когда разница температур на внешней и внутренней поверхностях слоя составляет 1 Кельвин ().

Единица: Вт · с · м/с · м²·К = Вт/(м · К)

Чем больше λ, тем больше теплопроводность.

Чем меньше λ, тем лучше теплоизоляция.

Теплопроводность зависит от:

Воздух имеет очень хорошее теплоизоляционные свойства (λ = 0,02 Вт/м · К). Материалы с малой плотностью имеют, как правило, много воздушных пор, которые улучшают их теплоизоляционные свойства.

Вид: круглые, шарообразные поры лучше, чем продолговатые.

Величина: много маленьких пор лучше, чем меньше количество больших.

Распределение: равномерное распределение лучше, чем неравномерное.

Оно зависит от:

• Структуры материала (поры, строение)

• Положения в конструкции (подход воздуха)

• Климатические воздействия (внутри — снаружи)

Увлажнение улучшает теплоизолирующую способность

Молекулы теплых материалов более подвижны, чем молекулы холодных материалов. Чем ниже температура материала, тем хуже теплопроводность. Чтобы получить сравнимые значения DIN4108 предписывает определять теплопроводность при температуре + 10⁰С.

Коэффициент теплопередачи λ*

(Λ — большая греческая буква Лямбда)

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество тепла (Вт· с) в стационарном режиме проходит через 1м² элемента однородной ограждающей конструкцией толщиной d (в м) за секунду, если разность температур поверхностей конструкции составляет 1 Кельвин ().

Единица λ/ d = Вт/м · К/м = Вт/м² · К

Сопротивление теплопередачи r.

Для оценки ограждающей конструкции являются определяющим не то, какое количество тепловой энергии она пропускает, а то, как велико ее сопротивление пропусканию тепла.

Чем больше сопротивление теплопередаче конструкции, тем лучше ее теплоизолирующая способность.

Если конструкция состоит из нескольких слоев, то сопротивления теплопередаче отдельных слоев могут складываться.

Коэффициент теплообмена h.

Коэффициент теплообмена hвыражает количества тепла (в Вт· с) которое в секунду (С) обменивается между 1м² поверхности твердого материала и касающимся его воздухом, когда разница температур между воздухом и поверхностью материала составляет 1 К.

Тогда, как в строительной конструкции тепло передается вследствие теплопроводности, на поверхностях стен теплопередача осуществляется за счет радиации h_sи конвекцииh_k.

Так, например: зимой наружная стена внутри холоднее, чем внутренний воздух, тогда, как поверхность стены снаружи теплее наружного воздуха.

Для стен справедливо:

С внутренней стороны:

С наружней стороны:

Единица: Вт · с/с · м²К = Вт/(м² К)

Коэффициент теплообмена зависит от:

• Температуры воздуха

• Движения воздуха

• Состояния и формы поверхности стены (гладкая, шероховатая)

• Положения ограждающей конструкции (горизонтально — вертикально)

• Конструктивного исполнения (однослойная — многослойная)